duongqua

S={2,3,....,2006}.Gọi T là một tập con bướng bỉnh của S nếu T có 1003 phần tử và a_{i}, a_{j} thuộc T thì a_{i}+
a_{j} không thuộc T.Chứng minh rằng có một tập con bướng bỉnh mà phần tử nhỏ nhất bé hơn 1001.

Cho n là một số thực dương .Gọi p là số nguyên tố bé hơn hoặc bằng n thỏa mãn có thể chọn (p+1) số thự nhiên sao cho mỗi số không chia hết tích của các số còn lại.Chứng minh rằng có ít nhất một số trong (p+1) số kia lớn hơn n.

gọi f_{n} là ước số nguyên tố lớn nhất của số .cmr: lim
tiến tới vô hạn khi n tiến tới vô cùng

Hỏi có tồn tại a,b,c lớn hơn 1 thỏa mãn
http://dientuvietnam...tex.cgi?2^{a} 1 chia hết cho b
http://dientuvietnam...tex.cgi?2^{b} 1 chia hết cho c
http://dientuvietnam...tex.cgi?2^{c} 1 chia hết cho a
ai giải bài này đi bài này khá khó đấy nó là bài của nga năm 1999 thì phải

Có tồn tại a,b,c dương thỏa mãn
a^{b}+1 chia hết cho b
b^{c} +1 chia hết cho c
c^{a} +1 chia hết cho a
hay không?