Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


lamvinhpnh

Đăng ký: 18-03-2014
Offline Đăng nhập: 06-01-2015 - 00:25
-----

#532663 ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI VÒNG QUỐC GIA TỈNH CÀ MAU NĂM HỌC 2014 - 2015

Gửi bởi lamvinhpnh trong 10-11-2014 - 12:15

F là điểm nào vậy

ý câu đó là dựng d vuông góc với BC và cắt BC tại F đó bạn.




#528234 Chọn đội tuyển vòng trường 2014 THPT Đầm Dơi, Cà Mau

Gửi bởi lamvinhpnh trong 11-10-2014 - 14:18

 

Câu 6:

Cho $x,y,z>0$; $xyz=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P=(x+y+z)(xy+yz+xz)+\frac{72}{\sqrt{x+y+z+1}}-1$

 

  Do $xy+yz+zx \geq 3$  $(xyz=1)$

Ta có:$(x+y+z)(xy+yz+xz)+\frac{72}{\sqrt{x+y+z+1}}-1$ $\geq$ $3(x+y+z)+\frac{72}{\sqrt{x+y+z+1}}-1$  

  Gọi $f=x+y+z+\frac{72}{\sqrt{x+y+z+1}}-1$    

    Đặt $t=x+y+z$  với $t \geq 3$

   Khi đó $f=t+\frac{72}{\sqrt{t+1}}-1$  và $f'=1+\frac{36}{\sqrt{t+1}}>0$  vậy $f$ đồng biến với $t \geq 3$

   Vậy $f(t) \geq f(3)$ hay $f(t) \geq 44$ vậy $P \geq f \geq 44$ 

   Dấu đẳng thức xảy ra khi $x+y+z=3$ hay $x=y=z=1$