Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Silent Night

Đăng ký: 18-03-2014
Offline Đăng nhập: 14-12-2014 - 17:01
***--

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đề khảo sát chất lượng lần 2, Toán $10$ khối $A,B$

10-12-2014 - 17:22

câu 2 

1.

$x\geq m (x^{2}+4x+3)\sqrt{x-m}=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x^{2}+4x+3=0 & \\ \sqrt{x-m}=0 & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=-1 & & \\ x=-3 & & \\ x=m & & \end{bmatrix}$

 ta thấy pt có 3 nghiệm là $x=-1;x=-3;x=m$

Vậy để pt có 2 nghiệm phân biệt thì $m$ phải có giá trị bằng -1 hoặc -3

câu 3

1.

$x\geq -3$

$\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{x+3} & \\ b=\sqrt[3]{x} & \end{matrix}\right. (a\geq 0) $

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-b=1 & \\ a^{2}-b^{3}=3 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+1 & \\ (b+1)^{2}-b^{3}=3 & \end{matrix}\right.$

....

và cần thử lại

 

 

Câu 2 kết quả sai nhé bạn, chưa đầy đủ, VD $m=-2$ ta thấy PT vẫn có 2 nghiệm phân biệt.

 

 

ĐKXĐ: $x\geq m$

 

$(x^2+4x+3)\sqrt{x-m}=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=-1 & & \\ x=-3 & & \\ x=m & & \end{bmatrix}$

 

Xét $m<-3\Leftrightarrow$ PT có 3 nghiệm phân biệt $x_{1}=-1,x_{2}=-3,x_{3}=m$

 

Xét $m=-3\Leftrightarrow$ PT có 2nghiệm phân biệt $x_{1}=-1,x_{2}=-3$

 

Xét $-3<m<-1\Leftrightarrow$ PT có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}=-1,x_{2}=m$

 

Xét $m\geq -1\Leftrightarrow$ PT có nghiệm duy nhất $x=m$

 

Từ đó kết luận PT có 2 nghiệm phân biệt khi $-3\leq m< -1$

 

                                    (Lưu ý ĐKXĐ của bài toán để loại nghiệm không thỏa mãn)


Trong chủ đề: Đề khảo sát chất lượng lần 2, Toán $10$ khối $A,B$

10-12-2014 - 17:06

 

Câu 5:

$P=\sum \frac{a+b}{2\sqrt[3]{abc}}+\frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}\ge 4\sqrt[4]{\frac{(a+b)(b+c)(c+a).8abc}{8abc(a+b)(b+c)(c+a)}}=4$

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c$

Câu 2:

2)

+Xét $y=0$ ...

+Xét $y\ne 0$

$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{x^2+1}{y}+x+y=4  &  & \\ x+y-\frac{y}{x^2+1}=2  &  &  \end{matrix}\right.$

Đặt $\frac{x^2+1}{y}=a; x+y=b$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}a+b=4  &  & \\ b-\frac{1}{a}=2  &  &  \end{matrix}\right.$
Trừ theo vế là ra.
 
P/s: Toán 10 = THCS à hay sao đăng vào box này?

 

 

 

 

Đăng lộn! -_-


Trong chủ đề: ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2014-2015

27-06-2014 - 09:20

Bạn nào giải dùm bài cuối với  :mellow:


Trong chủ đề: Đề thi toán(chuyên) tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Quốc Học 2014-2015

21-06-2014 - 21:13

Bài 3:

1. Ta có

 

 

$\widehat{AMP}=\frac{\widehat{ACP}}{2};\widehat{PMB}=\frac{\widehat{PDB}}{2}$

 

$\Rightarrow \widehat{AMB}=\frac{\widehat{ACP}+\widehat{PDB}}{2}=\widehat{AOB}$

 

Do đó tứ giác $AMOB$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{MAC}=\widehat{MBD}$

 

Mà $\widehat{MCO}=2\widehat{MAC};\widehat{MDO}=2\widehat{MBD}\Rightarrow \widehat{MCO}=\widehat{MDO}\Rightarrow MCDO$ nội tiếp

 

2. Chứng minh $M\in (OAB)$: Do $AMOB$ nội tiếp (phần 1) nên ta có đpcm

 

Gọi giao điểm của $2$ tiếp tuyến kẻ từ $A,B$ của $(O)$ là $N$. Do $A,B$ cố định nên $N$ cố định

 

Khi đó $ANBO$ nội tiếp. Mà $AMOB$ nội tiếp nên $AMBN$ cũng nội tiếp

 

Suy ra $\widehat{AMN}=\widehat{ABN}=\widehat{NAB}$

 

Mà $\widehat{AMP}=\widehat{NAB}$ ( chắn cung $AP$)

 

$\Rightarrow \widehat{AMP}=\widehat{AMN}\Rightarrow \overline{M,P,N}$

 

Do đó $MP$ luôn đi qua điểm $N$ cố định

 

3. Có

 

$AMBN$ nội tiếp nên ta có

 

$PM.PN=AP.PB\leqslant \frac{(AP+PB)^2}{4}=\frac{AB^2}{4}=\frac{a^2}{4}$

 

Đẳng thức xảy ra khi $P$ là trung điểm của $AB$

 

---------------------------

P/s: ai up hộ mình cái hình lên hộ với  :icon6:

 

:mellow:

 

pcGpnom.png


Trong chủ đề: Tìm m để A= $\left | x_{1}-x_{2} \righ...

21-06-2014 - 20:27

1/ Điều kiện để pt có nghiệm là $\Delta \geq 0\Leftrightarrow (m-1)^2+4(m+1)\geq 0$

 

                                                                      $\Leftrightarrow m^2+2m+5\geq 0$   (luôn đúng do $m^2+2m+5=(m+1)^2+4>0$ với mọi $m$)

 

    Pt luôn có 2 nghiệm $x_1, x_2$ với mọi $m$ nên áp dụng Vi_et có:

 

    $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2= m-1 & \\ x_1x_2=-(m-1) & \end{matrix}\right.$   

 

    Có $\left | x_1-x_2 \right |^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=(m-1)^2+4(m+1)=(m+1)^2+4\geq 4$

 

    Không mất tính tổng quát giả sử $x_1>x_2$ nên  $\left | x_1-x_2 \right |\geq 2$

 

    Dấu " $=$" xảy ra khi và chỉ khi $m=-1$

 

 

 

3/ Xét pt hoành độ: $-x^2-3x+4$ có nghiệm $x_1=1,x_2=-4$ lần lượt là hoành độ hai điểm $A,B$

 

   $A,B$ thuộc $(D):y=3x-4$ nên thay hoành độ vào tìm đc tung độ 2 điểm

 

 

 

2/ Tương tự bài 1, tìm điều kiện để pt có nghiệm sau đó áp dụng Vi_et.

 

    Bình phương biểu thức $(\left | x_1 \right |+\left | x_2 \right |)^2=4$ để làm mất giá trị tuyệt đối, sau đó thay Vi_et vô tìm $m$.