Đến nội dung

Silent Night

Silent Night

Đăng ký: 18-03-2014
Offline Đăng nhập: 14-12-2014 - 17:01
***--

Đề khảo sát chất lượng lần 2, Toán $10$ khối $A,B$

08-12-2014 - 17:29

Câu 1: (2đ) Cho hàm số $y=x^2-3x+m+1$ $(1)$ ($m$ là tham số)

      

                   1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $(1)$  khi $m=1$

                   2) Tìm $m$ để đths $(1)$ cắt đường thẳng $d: y=-(2+m)x+2$ tại 2 điểm phân biệt $A,B$ sao cho $\vec{OA}.\vec{OB}=4$

Câu 2:(2đ)

          

           1) Tìm $m$ để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt $(x^2+4x+3).\sqrt{x-m}=0$

           2) Giải hpt với $x,y \epsilon R$ $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+xy=4y-1 & \\ x+y= \frac{y}{x^2+1}+2 & \end{matrix}\right.$

Câu 3:(2đ)

 

           1) Giải pt $\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{x}=1$

           2) Cho $f(x)=ax^2+bx+c$ với $a>0$ và $ab\geq \frac{1}{8}$. Chứng minh rằng $f(b^2-4ac)\geq 0$

Câu 4:(3đ)

 

           1) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(-2;3)$; $B(2;0)$; $C(\frac{1}{4};0)$.

               a) Tìm tọa độ điểm $M$ sao cho $2\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}=\vec{0}$

               b) Tìm tọa độ chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$

           2) Cho $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$; $AB=AD=2a$, $CD=a$. Gọi $I$ là trung điểm của $AD$.

               Tính $\vec{AD}.\vec{BC}$ và khoảng cách từ $I$ đến đường thẳng $BC$ theo $a$.

Câu 5:(1đ) Cho các số thực dương $a,b,c$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

                   $P=\frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}+\frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$


Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Vĩnh Phúc năm học $2014_2015$ (tất cả th...

24-06-2014 - 18:14

Câu 1 ($2,0$ đ)

    

         Cho biểu thức $P=\frac{1}{1+\sqrt{x}}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{2x^2+4}{1-x^3}$

 

     a) Rút gọn $P$.

     b) Tìm giá trị nhỏ nhất của $P$.

 

Câu 2 ($2,0$ đ)

 

     a) Giải hpt : $\left\{\begin{matrix} 2x+y=11 & \\ 5x-4y=8 & \end{matrix}\right.$

 

     b) Giải pt : $(x^2+x)^2+4x^2+4x-12=0$

 

Câu 3 ($2,0$ đ)

 

  Cho phương trình: $x^2-2(m-1)x+m^2-m-5=0$

 

     a) Giải pt đã cho với $m=3$

     b) Tìm tất cả các giá trị của $m$ để pt có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{10}{3}=0$

 

Câu 4 ($3,0$ đ)

 

     Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$. Hai tiếp tuyến của $(O)$ tại $B,C$ cắt nhau ở $P$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Gọi $D,E$ theo thứ tự là hình chiếu của $P$ trên các đường thẳng $AB,AC$. Chứng minh rằng: 

 

     a) Các tứ giác $PMBD$ và $PMCE$ nội tiếp.

     b) $M$ là trực tâm $\Delta ADE$.

     c) $\widehat{PAB}=\widehat{MAC}$

 

Câu 5 ($1,0$ đ)

 

  Cho pt $ax^2+bx+c=0(a\neq0)$ có 2 nghiệm thuộc đoạn $[0;2]$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 

 

$P=\frac{8a^2-6ab+b^2}{4a^2-2ab+ac}$


Chứng minh $(b-a)(b-c)=pq-6$

14-06-2014 - 10:38

Gọi $a,b$ là 2 nghiệm của phương trình : $x^2+px+1=0$

      

       $b,c$ là 2 nghiệm của phương trình : $x^2+qx+2=0$

 

Chứng minh hệ thức:  $(b-a)(b-c)=pq-6$.


Tính giá trị biểu thức $A,B$

14-06-2014 - 07:52

Cho phương trình $x^2-x-1=0$ có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$. Hãy tính giá trị biểu thức:

       $A=x_1-3x_2$

       $B=x_1^8+x_2^6+13x_2$


Tính $a+b+c$

14-06-2014 - 07:48

Giả sử $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $a\neq b$ sao cho 2 phương trình : $x^2+ax+1=0$ , $x^2+bx+c=0$ có nghiệm chung và 2 phương trình : $x^2+x+a=0$ , $x^2+cx+b=0$ có nghiệm chung. Tính $a+b+c$