Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


fifa

Đăng ký: 20-03-2014
Offline Đăng nhập: 23-02-2017 - 18:49
-----

Chủ đề của tôi gửi

$P=x\sqrt{\frac{x}{y+3}}+y\sqrt{...

30-08-2016 - 20:23

Bài 1:

Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:

$\frac{a^2+1}{4b^2}+\frac{b^2+1}{4c^2}+\frac{c^2+1}{4a^2}\geq \frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}$

 

Bài 2:

Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y+z=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$P=x\sqrt{\frac{x}{y+3}}+y\sqrt{\frac{y}{z+3}}+z\sqrt{\frac{z}{x+3}}$


$\left\{\begin{matrix} (x^2+x)\sqrt{x-y+3...

10-08-2016 - 23:34

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} (x^2+x)\sqrt{x-y+3} &= &2x^2+x+y+1 \\ y^2+2y &= &(2x-1)(4x^2-12y-1)(\sqrt{y+2}-2)+8 \end{matrix}\right.$

 

 

 


$P=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{8z}+...

10-08-2016 - 23:29

Bài 1:

Cho $x,y,z>0$. Tìm giá trị nhỏ nhất:

$P=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{8z}+\frac{4z^2}{x}+\frac{175\sqrt{x^2+9}}{4(x+1)}$

 

Bài 2:

Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=38$. Tìm giá trị lớn nhất:

$P=\frac{x}{x^2+yz+19}-\frac{1}{4x(y+z)}+\frac{2}{25-5\sqrt{10(x+y+z)}}$


$\left\{\begin{matrix} x^3-3x^2+2 &= &\...

29-07-2016 - 14:52

Bài 1:

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x^3-3x^2+2 &= &\sqrt{y^3+3y^2} \\ \sqrt{-14x+2y+48}+5 &= &x+\sqrt{x-3} \end{matrix}\right.$

 

Bài 2:

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} 2y^3+12y^2+25y+18-(2x+9)\sqrt{x+4} &= &0 \\ \sqrt{3x+1}-3x^3+35x^2-93(y+2)^2 &= &\sqrt{-y^2-4y+6}-334 \end{matrix}\right.$

 

 

 


$P=\sum \frac{x^3+1}{\sqrt{x^4+y+z}}-...

29-07-2016 - 14:43

Bài 1:

Cho $x,y,z>0$ thoả mãn $xyz=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$P=\sum \frac{x^3+1}{\sqrt{x^4+y+z}}-\frac{8\sum xy}{\sum xy+1}$

 

Bài 2:

Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y+x\leq 2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$A=\frac{x\sqrt{x}}{x+\sqrt{xy}+y}+\frac{y\sqrt{y}}{y+\sqrt{yz}+z}+\frac{z\sqrt{z}}{z+\sqrt{zx}+x}+\frac{1}{27\sqrt{xyz}}$