Mirror282

1)$\left\{\begin{matrix} xy+x+y=x^{2}-2y^{2} & & \\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y & & \end{matrix}\right.$

2)$\left\{\begin{matrix} x^{4}+2x^{3}y+2x^{2}y^{2}=2x+9 & & \\ x^{2}+2xy=6x+6 & & \end{matrix}\right.$

3)$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy+1=4y & & \\ (x^{2}+1)(x+y-2)=y & & \end{matrix}\right.$

4)$\left\{\begin{matrix} xy+2=3x^{3} & & \\2xy^{3}-3x=-y^{2} & & \end{matrix}\right.$

5)$\left\{\begin{matrix} 1+xy+\sqrt{xy}=x & & \\ \frac{1}{x\sqrt{x}}+y\sqrt{y}=\frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y} & & \end{matrix}\right.$

6)$\left\{\begin{matrix} x^{4}+y^{4}=x^{3}y+xy^{3}& & \\ \sqrt{4-x}+\sqrt{y+1}-\sqrt{3x-x^{2}+4}=1 & & \end{matrix}\right.$

7)$\left\{\begin{matrix} x^{2}+2x+y^{2}+y=3-xy & & \\ xy+x+2y=1 & & \end{matrix}\right.$

8)$\left\{\begin{matrix} x^{3}-6x^{2}y+9xy^{2}-4y^{3}=0 & & \\ \sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=2 & & \end{matrix}\right.$

9)$\left\{\begin{matrix} x+3y+3\sqrt{xy+y^{2}}=xy+y^{2}+y\sqrt{x+y} & & \\x+y=xy+x^{2} & & \end{matrix}\right.$

10)$\left\{\begin{matrix} x(x+1)+\frac{1+y}{y^{2}}=4 & & \\ (xy+1) (x^{2}y^{2}+1)-4y^{3}=0 & & \end{matrix}\right.$

11)$\left\{\begin{matrix} x^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}=y^{3}+x^{2}y+x^{2} & & \\2y^{3}-\sqrt{5-2x^{2}}-1=0 & & \end{matrix}\right.$

cho x,y la 2 so thuc thoa man x^3=y^3+9 va x-x^2=2y^2+4y. tinh P=5/2(x-1)^2014-1/2(y+2)2015+2016 help me de vao chuyen lop 10 do co gang giup minh na minh xin thank you

viết latex đi chứ thế này thì k hiểu dk

 

Bài 2:Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng xy nằm ngoài đường tròn. Từ M thuộc xy kẻ 2 tiếp tuyến MP và MQ tới đường tròn. Từ O hạ OH vuông góc với xy. Dây PQ cắt OH ở I và cắt OM ở K.

CMR:

a) M,P,H,Q,O cùng thuộc 1 đường tròn

b) OI.OH=OK.OM=R²

c) Khi M thay đổi vị trí thì điểm I luôn cố định

d)Tìm trên xy 1 điểm A và trên đường tròn 1 điểm B sao cho độ dài AB nhỏ nhất

a)ta có $\angle MHO= \angle MQO=90^{o}$

=> 2 đỉnh H và Q kề nhau cùng nhìn MO dưới 1 góc bằng nhau

=> tứ giác MHQO nội tiếp => M,H,Q,O cùng thuộc 1 đtròn(1)

lại có : $\angle MQO + \angle MPO = 90^{o} + 90^{o} = 180^{o}$

=> MQOP nội tiếp=> M,Q,O,P cùng thuộc 1 đtròn (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

b) Ta có $QP\perp MO$ 

     => OK.OM = OQ²=R²   (3)

  lại có    $\bigtriangleup MOH \sim \bigtriangleup IKO(g.g)$

=>$\frac{MO}{OI}=\frac{OH}{OK}$

=> MO.OK= OI.OH(4)

Từ (3) & (4) => đpcm

Cho DABC. Đường tròn đường kính AB cắt AC tại P và cắt BC tại Q. Tiếp tuyến tại A và Q cắt nhau tại R, tiếp tuyến tại B và P cắt nhau tại S

Chứng minh R,C,S thẳng hàng

không có yêu cầu hả bạn?