nx0909

Cho $x+y=2$, tìm giá trị nhỏ nhất của $\sqrt{x^4+2x-1}+\sqrt{y^4+2y-1}$

Cho 9 điểm $A_{i}(x_{i};y_{i})$ ($1\leq i\leq 9$) với $x_{i},y_{i}\in \left \{ -1;0;1 \right \}$. CMR tồn tại 3 điểm $A_{m}, A_{n}, A_{k}$ có $x_{m}+x_{n}+x_{k}$, $y_{m}+y_{n}+y_{k}$ là 2 số chia hết cho 3. 

Cho $x,y,z>0$, $x+y+z=1$, tìm GTNN của $\frac{1}{1+x^{2}}+\frac{1}{1+y^{2}}+\frac{1}{1+z^{2}}$

Với $x,y,z>0$ và $x+y+z=3/2$, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $x^{3}+y^{3}+z^{3}+x^{3}y^{3}z^{3}$

Tìm min $\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-3}+\sqrt{40-3x}$ với $3\leq x\leq \frac{40}{3}$