icanibelieve

Đặt A= 2222^5555 + 5555^2222

      A= (7k+3)^5555 +(7h+4)^2222

        = 7l+ 3^5555 + 7g+ 4^2222

        = 7l+ 243^1111 + 7g+ 16^1111

        =7m+ 259p(suy ra điều phải cm)

anh chị ơi giải dùm em bài này với

1/Cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa:a+b+c+d=1.CMR:

                         $\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+cd}+\frac{1}{1+d+da}> 1$

2/cho a,b,c là các số thực dương.CMR:

                          $1<\frac{a^2}{a^2+bc}+\frac{b^2}{b^2+ca}+\frac{c^2}{c^2+ab}< 2$

Sẵn tiện anh chị nào giải giùm em mấy bài này với:

Bài 1: Cho các số thực dương a,b .CMR:

  a)$\frac{a}{4b^2}+\frac{2b}{(a+b)^2}\geqslant \frac{9}{4(a+2b)}$

  b)$\frac{2}{a^2+ab+b^2}+\frac{1}{3b^2}\geqslant \frac{9}{(a+2b)^2}$ 

Bạn chú ý BĐT : $x^2+y^2+z^2\geqslant xy+yz+xz$ với mọi x,y,z$\in \mathbb{R}$ (dễ dàng cm đc)

                         Áp dụng BĐT trên ta có : 

                           $a^4+b^4+c^4\geqslant a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\geqslant abbc+bcac+abac= abc(a+b+c)$ (đpcm)

Sửa lại rồi đó bạn đọc được chưa