lethutang7dltt

Hai người chơi một trò chơi với hai đống kẹo. Đống thứ nhất có 12 cái và đồng thứ hai có 13 cái. Mỗi người chơi được lấy hai cái kẹo từ một trong hai đống kẹo hoặc chuyển một cái từ đống thứ nhất sang đống thứ hai. Người chơi nào không thể thực hiện một trong hai thao tác trên coi như thua. Hãy chứng minh người đi lượt thứ hai không thể thua. Người đó có luôn thắng không?

tính bất biến là sau một lượt mà 2 người lấy kẹo thì |số kẹo đống 1-số kẹo đống 2| chia 4 dư 1=>người thứ 2 ko thể thua
--          biết rồi còn hỏi

1. Cho $\frac{1}{3}\leq a;b;c \leq 1$ 

Chứng minh: $\frac{1}{2} \leq \frac{a}{1+bc} + \frac{b}{1+ca} + \frac{c}{1+ab}\leq \frac{19}{10}$

2. $x;y;z\geq 0$ thỏa mãn x+y+z=1 

Chứng minh $0\leq xy+xz+yz-2xyz\leq \frac{7}{27}$

1/

http://diendantoanho...racc1ab-leq-19/

a)CMR với $a,b,c \in Q$;a,b,c>0 thỏa mãn $\sqrt{a}-\sqrt{b}=c$ thì $\sqrt{a},\sqrt{b}$ là các số hữu tỉ

b)CMR $\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}$ là số vô tỉ

b/NCPT toán 9-tập 1

Chứng minh các BĐT:

 

$\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\geq 2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c})$ với $a,b,c>0$

 

$\frac{(x^2+y^2)^2}{(x-y)^2}\geq8$ với $x>y$ và $xy=1$

 

$\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}<2\sqrt{a}$ với $a,b>

3/bđt<=>$(\sqrt{a+b}+ \sqrt{a-b})^{2}\leq 2(a+b+a-b)=2a$

Chỗ đó ghi nhầm rồi bạn

uk nhầm,phải là 2