hoangvipro1999

$$\left\{ \begin{matrix} & {{a}_{2k+4}}\equiv {{a}_{2k+3}}-{{a}_{2k+2}}(\bmod 5) \\ & {{a}_{2k+3}}\equiv -{{a}_{2k+2}}(\bmod 5) \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & {{a}_{2k+4}}\equiv -2{{a}_{2k+2}}(\bmod 5) \\ & {{a}_{2k+3}}\equiv -{{a}_{2k+2}}(\bmod 5) \\ \end{matrix} \right.$$

$$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & a_{2k+4}^{2}\equiv 4a_{2k+2}^{2}(\bmod 5) \\ & a_{2k+3}^{2}\equiv a_{2k+2}^{2}(\bmod 5) \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow a_{2k+4}^{2}\equiv -a_{2k+2}^{2}\equiv -a_{2k+3}^{2}(\bmod 5)\Rightarrow a_{2k+4}^{2}+a_{2k+3}^{2}\equiv 0(\bmod 5)$$

Trong file tớ đã cm được hai nguyên lí quy nạp và cực hạn tương đương với nhau
Nhưng  Quy nạp có thể cm với tập vô hạn
Còn cực hạn chỉ cm được với tập hữu hạn
Vậy hai nguyên lí có tương đương không?

Cho $d_{1},d_{2},d_{3},d_{4}$ là các ước dương nhỏ nhất của $n=d_{1}^{2}+d_{2}^{2}+d_{3}^{2}+d_{4}^{2}$.Tìm n

cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$

cm $(2-a)(2-b)(2-c)\geq 1$

Cho 100 số dương trong khoảng (0,101) sao cho tổng của chúng là 200. chứng minh rằng trong đó có một số hay một số số có tổng là 100