Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


123123

Đăng ký: 03-07-2006
Offline Đăng nhập: 30-04-2015 - 10:49
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Topic yêu cầu tài liệu Olympic

26-10-2013 - 15:48

Ai có tài liệu hình học tổ hợp (cả tài liệu bằng tiếng Anh) chỉ cho mình với. Mình thấy tài liêu phần này không nhiều lắm. Cảm ơn.


Trong chủ đề: Đề chọn đội tuyển thi Quốc Gia Khối chuyên ĐHSP 2013-2014

25-10-2013 - 21:37



Tiếp tục cho $x_1=x_2=...=x_n=x$ vào điều kiện 2 suy ra :

$$nf(x)\geq f(nx)\,\,\,\forall x\in [0;2013]\,\,\,n\in \mathbb{N}^{*}$$

$$\Rightarrow \frac{f(x)}{x}\geq \frac{f(xn)}{xn}$$

Cho $n=\left[\frac{2013}{x}\right]$ ta có $\frac{f(x)}{x}\geq \dfrac{f(2013)}{x.\left[\frac{2013}{x}\right]}$ ( Do $f$ không giảm và $x.\left[\frac{2013}{x}\right]\leq 2013$).

Cách làm của Đạt rất hay. Mình chỉ xin góp ý là Với mỗi $x\in (0;2013]$ xét $n= \left [ \frac{2013}{x} \right ]$ rồi mới cho $x_{1}= x_{2}= ...= x_{n}=x$ thay vào điều kiện (2) để đảm bảo $\sum_{i=1}^{n}x_{i}\leq 2013$


Trong chủ đề: Đề thi chọn học sinh giỏi toán lớp 11-12 chuyên KHTN 2013-2014 (Vòng 2)

24-10-2013 - 17:57

Bài hình V1: Thực ra d luôn đi qua điểm K đối xứng với trung điểm M của BC qua phân giác góc A. Bài này chính là mở rộng của bài toán chứng minh KD vuông góc với OI  (O,I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, D là tiếp điểm của (I) với BC)


Trong chủ đề: Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Đị...

03-10-2013 - 00:29

 

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 

BÌNH ĐỊNH- NĂM 2013-2014

________________________________

 

Bài 4: Đường tròn nội tiếp $\Delta ABC (AB\ne AC)$, tiếp xúc với cạnh $BC,CA,AB$ tương ứng tại $D,E,F$. Đường thẳng qua $D$ và vuông góc với $FE$ cắt cạnh $AB$ tại $X$, giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ và $ABC$ là $T$. Chứng minh rằng: $TX\perp TF$

 

Bạn có thể xem lại giúp mình đề bài hình không? Mình vẽ mà thấy TX chẳng vuông góc với TF. Cảm ơn.


Trong chủ đề: Đề thi chọn đội tuyển quốc gia tỉnh Quảng Nam 2013-2014

02-10-2013 - 23:07

ta có$\left\{\begin{matrix} a+2b=c\\ a^{3}+8b^{3}=c^{2} \end{matrix}\right.$

           <=>$\left\{\begin{matrix} a+2b=c\\ \left ( a+2b \right )\left ( a^{2}-2ab+4b^{2} \right )=c^{2} \end{matrix}\right.$

               vì c>0  nên ta được         $a^{2}-2ab+4b^{2} =c$

                                              <=>   $a^{2}-2ab+4b^{2} =a+2b$

                      <=>$\left ( a-2b \right )^{2}+\left ( a-1 \right )^{2}+\left ( 2b-1 \right )^{2}=2=0^{2}+1^{2}+1^{2}$

                   khi đó  a=2  b=1    c=4

Còn nghiệm a=b=1; c=3 mà bạn.

Chứng minh $3\leq c\leq 4$ là tìm được.