Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


123123

Đăng ký: 03-07-2006
Offline Đăng nhập: 30-04-2015 - 10:49
-----

Chủ đề của tôi gửi

Tô màu: Chứng minh có đúng 33 ô đen

20-09-2013 - 19:28

Ta tô màu các ô của hình chữ nhật 9 x 11 bằng hai màu đen và trắng sao cho trong một hình chữ nhật 2 x 3 (hoặc 3 x 2) bất kỳ đều chứa đúng hai ô được tô màu đen. Chứng minh rằng đó đúng 33 ô được tô đen.

 


Một số thắc mắc về CTTQ.

27-06-2013 - 01:34

"Bài toán1: k,n là các số nguyên dương thỏa mãn: S(1,k)=1; S(n,k)=S(n,k-1)+S(n-1,k). Chứng minh S(n,k)=$_{n+k-1}^{n-1}\textrm{C}$"

Mình muốn hỏi là nếu không dùng quy nạp thì từ cái hệ thức trên (giấu cái đpcm đi) có thể suy ra S(n,k) không? Cái này là ở bài toán chia kẹo Euler Trong nhiều bài tổ hợp khác giải theo truy hồi có mấy dạng kiểu này mà minh không biết sao ra CTTQ.

"Bài toán 2: Dãy $\left ( a_{n} \right )$ xác định bởi:$a_{1}= 0; a_{2}= 1; a_{n+2}= a_{n+1}+a_{n}+F_{n+1}$

Tìm CTTQ của $\left ( a_{n}\right )$."

Kết quả ra là $a_{n}=\frac{2nF_{n+1}-\left ( n+1 \right )F_{n}}{5}$ và cũng chứng minh quy nạp (TLGK chuyên toán 11-T270). Nhưng mình thắc mắc không bêt lấy đâu ra cái kết quả ấy mà chứng minh nhỉ?

Rất mong được giải đáp. Xin chân thành cẳm ơn.


Chứng minh $OJ$ vuông góc với $EF$

22-11-2012 - 22:02

Cho tam giác $ABC$. $O, J$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và đường tròn bàng tiếp $\angle A$. $AD, BE, CF$ lần lượt là các đường phân giác. Chứng minh $OJ$ vuông góc với $EF$