(Câu cuối đề thi thử vào 10 trường THCS Dương Xá)
$180/$
Cho $x+xy+y=8
Tìm GTNN P=x^{3}+y^{3} +x^{2} +y^{2}+5x+5y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
littlemiumiu21
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 22
- Lượt xem: 2021
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: 24 tuổi
- Ngày sinh: Tháng sáu 24, 1999
-
Giới tính
Nữ
-
Đến từ
THCS Dương Xá
-
Sở thích
Amsterdam
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Bất đẳng thức - Cực trị
14-06-2014 - 13:18
Trong chủ đề: Đề thi vào lớp 10 trường THPT chuyên Đại Học Vinh năm 2014-2015 môn toán...
13-06-2014 - 09:31
Xét $p=2 => q=2$ thỏa mãn
$p=3 =>q=0$ không thỏa mãn
Với $p\geq 5$ phương trình trở thành
$(p-3)(p+3)=8q$
Vì p là số nguyên tố $\geq$ 5 nên p lẻ nên vế trái chia hết cho 16$=> 8q \vdots 16$
Từ đó $=>$ q chẵn
mà q nguyên tố nên q=2
Vậy phương trình có cặp nghiệm duy nhất p=5,q=2
p=2 thì q=2 thế nào ạ?
Trong chủ đề: Sách ôn thi vào trường chuyên toán
22-04-2014 - 13:23
Quyển này khá hay, các chuyên đề cũng được biên soạn đầy đủ, bài tập cũng khá nhiều; nhưng cái giá tiền hơi bị mắc tí: 80.000đ.
Mình khuyên bạn nên dùng quyển sách này mặc dù mình không dùng.
đang đọc muốn sặc luôn =)))))))))))
Trong chủ đề: Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên thành phố Hà Nội
22-04-2014 - 13:20
Bài I
1 tìm các số tự nhiên n để $7^{2013}+3^{n}$ có chữ số hàng đơn vị là 8
2 cho a,b là các số tuwh nhiên lớn hơn 2 và p là số tự nhiên thỏa mãn $\frac{1}{p}=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}$
chứng minh p là hợp số
Bài II
tìm các số nguyên x,y thỏa mãn
$x^{2} -3y^{2}+2xy-2x+6y-8=0$
2)giải hệ
$2x^{2}+xy+3y^{2} -2y-4=0$
$3x^{2} +5y^{2} +4x-12=0$
Bài III
với a,b là các số thực thỏa mãn $a+b+4ab=4a^{2}+4b^{2}$ tìm max của A=$20(a^{3}+b^{3}) -6(a^{2}+b^{2})+2013$
Bài IV
cho tam giác ABC ko phải là tam giác cân . Đường tròn (O) tiếp xúc vói BC ,AC ,AB lần lượt tại M,N,P
đường thẳng NP cắt BO,CO tại E và F
1 CM $ \widehat{OEN}$ và $\widehat{OCA}$ bằng nhau hoặc bù nhau
2 B,C,E,F thuộc 1 đường tròn
3 gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp OEF .chứng minh O,M,K thẳng hàng
Bài V
trong mặt phẳng cho 6 điểm $A_{1} ;A_{2}...A_{6}$ trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng và trong 3 điểm luôn có 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 671 .CMR trong 6 điểm đã cho luôn tồn tại 3 điểm là 3 đỉnh của 1 tam giác có chu vi <2013
ức chế cái đề anh quá@@~
like nếu cần thiết:D
Có đề anh k up qua tin nhắn hộ mình với ^^
Trong chủ đề: $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Bất đẳng thức - Cực trị
17-04-2014 - 19:36
Ta có :$(1-a)^3(1-b)^5(1-c)^8=(3a+5b+8c-a)^3(3a+5b+8c-b)^5(3a+5b+8c-c)^8=(2a+5b+8c)^3(3a+4b+8c)^5(3a+5b+7c)^8$
Theo Cosi thì $(2a+5b+8c)^3(3a+4b+8c)^5(3a+5b+7c)^8\geq (15\sqrt[15]{a^2b^5c^8})^3(15\sqrt[15]{a^3b^4c^8})^5(15\sqrt[15]{a^3b^5c^7})^8=(15^{16})(a^3b^5c^8)$
Dấu = khi $a=b=c=\frac{1}{16}$
$150$ C2: Bdt can CM
$<=> (\frac{1-a}{a})^{3}(\frac{1-b}{b})^{5}(\frac{1-c}{c})^{8} \geq 15^{16}$
Đặt $\left\{\begin{matrix} x=\frac{a}{1-a} & & \\ y=\frac{b}{1-b}& & \\ z=\frac{c}{1-c}& & \end{matrix}\right. => a=\frac{x}{1+x};b=\frac{y}{1+y};c=\frac{z}{1+z}$ và $x,y,z>0$ tm $\frac{3x}{1+x}+\frac{5y}{1+y}+\frac{8z}{1+z}=1$
CM:$x^{3}y^{5}z^{8}\leqslant \frac{1}{15^{16}}$
Mà $1=\frac{3x}{1+x}+\frac{5y}{1+y}+\frac{8z}{1+z}=\frac{x}{1+x}+\frac{x}{1+x}+\frac{x}{1+x}+\frac{y}{1+y}+\frac{y}{1+y}+\frac{y}{1+y}+\frac{y}{1+y}+\frac{y}{1+y}+\frac{z}{1+z}+\frac{z}{1+z}+\frac{z}{1+z}+\frac{z}{1+z}+\frac{z}{1+z}+\frac{z}{1+z}+\frac{z}{1+z}+\frac{z}{1+z}$
và $\frac{1}{1+x}=1-\frac{x}{1+x}\geq 15\frac{\sqrt[15]{x^{2}y^{5}z^{8}}}{\sqrt[15]{(1+x)^{2}(1+y)^{5}(1+z)^{8}}}$
CMTT Nhân theo từng vế =>dpcm
Chú ý: Gõ công thức toán kẹp $ vào đầu và cuối, không kẹp vào phần tiếng Việt,
Thêm nữa là gõ tiếng Việt có dấu. (Mà bạn gõ cứ như kiểu nhớ công thức toán ấy, toàn bị thiếu ngoặc " } " ở cuối)
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: littlemiumiu21