hienluc

Gọi số đường chéo của đa giác lồi n cạnh nhiều nhất có thể vẽ được sao cho không có hai đường chéo nào cắt nhau tại điểm nằm trong đa giác là $k$.

Dễ thấy $k$ đường chéo đó sẽ chia đa giác lồi thành $n-2$ tam giác mà trong đó không có $2$ tam giác nào nằm đè lên nhau.

Vậy $k=\left ( n-2 \right )-1=n-3$

(Cũng giống như trên một con đường có trồng $n-2$ cây thì sẽ có $n-3$ khoảng)

Trả lời : Vẽ được nhiều nhất $n-3$ đường chéo thỏa mãn ĐK đề bài.

 Em thử làm cách này nhá

VÌ k đường chéo chia đa giác thành x tam giác có ba đỉnh là 3 trong số n đỉnh nên tổng số góc của x tam giác bằng tổng số cácgóc của đa giác lồi .

Do đó ; x.180*=(n-2). 180* suy ra x=n-2 .

lại có tổng số cạnh của x tam giác bằng tổng số cạnh của đa giác lồi và 2 lần số đường chéo

do đó   3x= n+2k suy ra 2k= 3(n-2)-n suy ra k = n-3.

vậy đáp án của em cũng là n-3 .

*** nếu có dúng cuũng không phải em thông minh chỉ là em đã đọcở đâu đó thôi*****

Cho đa giác lồi có n cạnh ( n >3). Vẽ được nhiều nhất bao nhiêu đường chéo sao cho không có hai đừng chéo nào cắt nhau tại điểm nằm bên trong đa giác?

Gọi số đường chéo của đa giác lồi n cạnh nhiều nhất có thể vẽ được sao cho không có hai đường chéo nào cắt nhau tại điểm nằm trong đa giác là $k$.

Dễ thấy $k$ đường chéo đó sẽ chia đa giác lồi thành $n-2$ tam giác mà trong đó không có $2$ tam giác nào nằm đè lên nhau.

Vậy $k=\left ( n-2 \right )-1=n-3$

(Cũng giống như trên một con đường có trồng $n-2$ cây thì sẽ có $n-3$ khoảng)

Trả lời : Vẽ được nhiều nhất $n-3$ đường chéo thỏa mãn ĐK đề bài

 k đường chéo chia đa giác thành n-2 tam giác không có điểm trong chung chẳng phải chỉ với các đường chéo suốt phát từ một đỉnh hay sao,,,,như vậy có phải cần chứng minh rằng k đường chéo này đều được xuất phát từ một dỉnh sao

6)Xét hiệu: $(a^{4}+b^{4}).2-(a^{3}+b^{3})(a+b)
Biến đổi tương đương
=> $(a-b)^{2}(a^{2}+ab+b^{2})\geq 0\forall a;b$

$\Leftrightarrow 2(a^{4}+b^{4})\geq (a^{3}+b^{3})(a+b)$

Mà $GT\Rightarrow (a+b)(a^{4}+b^{4})\geq 2(a^{4}+b^{4})$

$\Rightarrow (a^{4}+b^{4})(a+b)\geq (a^{3}+b^{3})(a+b)$

=>đpcm.

7)$PT\Leftrightarrow 1<\sqrt{a^{2}+a}-\sqrt{a^{2}-a}$

$\Leftrightarrow a+\sqrt{a^{2}-a}<\sqrt{a^{2}+a}$

$\Leftrightarrow a^{2}-a+1+2\sqrt{a^{2}-a}<a^{2}+a$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{a^{2}-a}<2a-1\Leftrightarrow 4a^{2}-4a<4a^{2}-4a+1\Leftrightarrow 0<1$ (luôn đúng)
8)
$PT\Leftrightarrow (a-bc)^{2}+(b-ca)^{2}+(c-ab)^{2}\geq 0$ (luôn đúng)

10) Nhân cả 2 vế của bất đẳng thức với 4 thu gọn được:

$(a-2b)^{2}+(a-2d)^{2}+(a-2c)^{2}+(a-2e)^{2}\geq 0$ (luôn đúng)

bạn ơi câu 7 từ b1 đến b2 ntn z hình như điều kiện là a>1 mà

Bài này thì làm như thế nào mọi người

Trong một lớp học gồm 35 học sinh có tổ chức một số câu lạc bộ môn học . Biết rằng mỗi học sinh tham gia đúng 2 câu lạc bộ và hai học sinh bất kì đều tham gia cùng nhau ít nhất một câu lạc bộ nào đó . Chứng minh tồn tại một câu lạc bộ có không ít hơn 24 học sinh.

hì hì giúp tớ vs