lysuju

tính tích phân : $\int_{3}^{4}\frac{1}{x\sqrt{25-x^{2}}}dx$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạch a, SAD là tam giác đều và nằm trong mp vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.MCN

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A. AB= a, AC= a$\sqrt{3}$ , DA=DB=DC. Biết rằng DBC là tam giác vuông. Tính thể tích ABCD, tính góc tạo bởi (BDC) và (ACD), tính khoảng cách giữa BD và AC.

Cho điểm A(0;m) , B(-2; m + 4). Tìm điểm m để $\cos \widehat{AOB}$ = 135⁰

Cho tứ diện ABCD có mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (BCD) , tam giác BCD vuông ở D. BIết AB = a$\sqrt{15}$, BC= 3a$\sqrt{3}$ , AC = a$\sqrt{6}$ ; góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) bằng 60^0.  Tính thể tích khối tứ diện ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) theo a.