Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


dance

Đăng ký: 25-04-2014
Offline Đăng nhập: 06-07-2016 - 20:13
-----

#614305 Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn $\dfrac{2^{n-1}-1}{n}...

Gửi bởi dance trong 11-02-2016 - 23:08

Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn $\dfrac{2^{n-1}-1}{n}$ là số chính phương




#578945 chứng minh BE vuông AC

Gửi bởi dance trong 05-08-2015 - 22:22

Dễ thấy tứ giác $AMHE$ nội tiếp do $\widehat{AHE}=\widehat{AME}(=\widehat{ANE}) $

=>$\widehat{AHM}=\widehat{AEM} $

Lại có $\widehat{AHM}=\widehat{ABM} $ do $AMBH$ nội tiếp

=>$AMBE$ nội tiếp

Mà $\widehat{AMB}=90^{\circ} $

=>đpcm

Lâu ko làm hình phẳng quên quá 

AMHE nội tiếp đâu đc bạn ?




#570647 Chứng minh I,G,J thẳng hàng

Gửi bởi dance trong 08-07-2015 - 23:02

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). Gọi E,F,G theo thứ tự là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD, BC và DA, AC và BD. Các đường tròn (DAE); (DCF) cắt nhau tại H. Phân giác $\widehat{AHB}$ cắt AB ở I, phân giác $\widehat{DHC}$ cắt CD ở J. Chứng minh I,G,J thẳng hàng




#569603 Chứng minh AO vuông góc với PQ

Gửi bởi dance trong 03-07-2015 - 09:32

Cho tamgiác ABC. Vẽ ra ngoài tam giác các tam giác cân tại A và đồng dạng với nhau PAB, QAC. Gọi R là giao điểm của BQ và CP. O là tâm (BCR). Chứng minh AO vuông góc PQ




#567716 Chứng minh R,S,T thẳng hàng

Gửi bởi dance trong 23-06-2015 - 20:10

Cho tam giác ABC đường cao BE,CF và đường tròn Euler là $(O_9)$, phân giác trong AD, phân giác ngoài AG. ED, FD cắt $(O_9)$ ở M,N. GE,GF cắt $(O_9)$ tại P,Q. PM cắt NQ ở R. S đối xứng G qua trung điểm PQ. T đối xứng D qua trung điểm MN. Cm R,S,T thẳng hàng




#560459 Đề chọn HSG Cho VMO 2016 tỉnh Quảng Trị

Gửi bởi dance trong 20-05-2015 - 07:27

Bài 2. Lấy $x=y=0$ ta được $f(0)=0$. Ta có:

$f'(x)=\lim\limits_{y\to 0}\dfrac{f(x+y)-f(x)}{y}=\lim\limits_{y\to 0}\dfrac{f(y)+2xy}{y}=f'(0)+2x$

Đặt $a=f'(0)$ thì ta có $f'(x)=2x+a\Rightarrow f(x)=x^2+ax+b$

Kết hợp với $f(0)=0$ cho ta $f(x)=x^2+ax$

Câu này có dạng hàm Cauchy rồi ạ 




#556377 Đề chọn HSG Cho VMO 2016 tỉnh Quảng Trị

Gửi bởi dance trong 26-04-2015 - 10:31

Năm nay thi quá sớm...  và có sự kì lạ là nó mang tính Hình thức cao !  Không công bố điểm ... ( độ bí mật và nguy hiểm cao) 

 

VMOQtr.png

File gửi kèm  sakura.PDF   142.05K   540 Số lần tải




#549491 TST 2015

Gửi bởi dance trong 26-03-2015 - 05:23

Đáp án để các bạn tham khảo tại ĐÂY




#543548 $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1...

Gửi bởi dance trong 09-02-2015 - 19:16

Giải phương trình:

$\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{(x+1)^2}=3$

Phương trình sau khi quy đồng rút gọn là $(x^2+x-1)(3x^2+3x+1)=0$




#542980 ​$\left\{\begin{matrix}4x-y^{2}=...

Gửi bởi dance trong 04-02-2015 - 19:30

Giả sử $x=max\left \{ x, y, z \right \}$. Ta có 4x=$1+y^2\leq 1+x^2=4z\Rightarrow x=z\Rightarrow x=y=z$. Thay vào hệ pt rồi giải pt bậc hai là tìm đc nghiệm

 

P/S: không f chủ nik này nên có j mn thông cảm cho :D 




#541035 giúp mình 2 bài phương trình

Gửi bởi dance trong 16-01-2015 - 19:59

Câu 2

(1) <=> $6x^{2}-x(3y-1)+y-1=0$

<=> $\Delta=(3y-1)^{2}-24y+24$

$=(3y-5)^{2}$  

 Tới đây dễ rồi 




#535886 Chứng minh $m \leq 2^{n-1}-1$

Gửi bởi dance trong 02-12-2014 - 18:31

Cho n là số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng 2. S là tập hợp gồm n phần tử và $a_i$ ($i=\overline{1,m}$) là các tập con khác nhau và có ít nhất 2 phần tử của S sao cho từ $a_i \bigcap a_j$ , $a_j \bigcap a_k$ , $a_k \bigcap a_i$ khác rỗng suy ra $a_i \bigcap a_j \bigcap a_k$ khác rỗng. Chứng minh $m \leq 2^{n-1}-1$




#535655 $ f(x+f(y))=y+f(x)$

Gửi bởi dance trong 30-11-2014 - 22:56

1, Tìm tất cả các hàm f: R ---> R thỏa mãn đồng thời
 
i, f(x+f(y))=y+f(x) với mọi x,y thuộc R
 
ii, Tập {$\dfrac{f(x)}{x}$ với mọi x thuộc R, x khác 0} là tập hữu hạn
 
 



#534435 $x^{3}+3x^{2}-2=\sqrt{x+3}$

Gửi bởi dance trong 23-11-2014 - 18:51

Giải pt:

$x^{3}+3x^{2}-2=\sqrt{x+3}$

ĐK: .....

 

PT viết lại:

 

$x^3+3x^2-4 = \sqrt{x+3} -2$

 

$\iff$ $(x-1)(x+2)^2 = \dfrac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}$

 

Nhận thấy x=1 là nghiệm , khi x khác 1 ....

 

PT: $(x+2)^2=\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+2}$

 

Đặt $x+2=a$ thì PT tương đương: $a^2 = \dfrac{1}{\sqrt{a+1}+2}$

 

Nhân chéo, bp đưa về PT mũ 4 ..... Đến đây chắc bạn tự làm tiếp đc ... :))




#531919 Tìm các số nguyên tố x,y,z thõa a) $x^{2}-2y^{2}=1...

Gửi bởi dance trong 05-11-2014 - 10:46

1/ Tìm các số nguyên tố x,y,z thõa 

a) $x^{2}-2y^{2}=1$

b) $x^{2}+y^{3}=z^{4}$

2/ Tìm k là số tự nhiên để trong dãy : k+1,k+2,...,k+10 có nhiều số nguyên tố nhất

a/

 

$x^2 = 2y^2 +1$

 

=> $x^2$ lẻ. Đặt x = 2k+1 , thế vô đc:

 

$(2k+1)^2 = 2y^2+1$

 

Tương đương: $2k(k+1) = y^2$

 

=> $y^2$ chia hết cho 2 => y chia hết cho 2

 

Mà y nguyên tố nên y = 2 . Suy ra x =3

 

Thử lại t/m

 

b/ Tương tự, xét mod từng vế....