từ PT(1)ta có:$(\frac{x}{5})^{2}+(\frac{y}{3})^{2}+1 \Rightarrow (\frac{x}{3}+\frac{y}{3})^{2}-2xy. $
Thay y ở PT (2)vào rồi đặt ẩn số phụ $t=4x^{2}+8x$ thì sẽ trở thành pt đẳng cấp bậc 2
từ đó thì tự giải ra thôi!
km49 Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
02-05-2014 - 16:01
từ PT(1)ta có:$(\frac{x}{5})^{2}+(\frac{y}{3})^{2}+1 \Rightarrow (\frac{x}{3}+\frac{y}{3})^{2}-2xy. $
Thay y ở PT (2)vào rồi đặt ẩn số phụ $t=4x^{2}+8x$ thì sẽ trở thành pt đẳng cấp bậc 2
từ đó thì tự giải ra thôi!
27-04-2014 - 08:47
chứng minh: voi a, b >0,thì$\frac{1}{a+b}\leqslant\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$
chứng minh: voi a, b >0,thì$\frac{1}{a+b}\leqslant\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$
ta có:$\frac{1}{a}$$\ge4$\sqrt{\frac{1}{ab}}$ dùng cosin
tương tự $a+b\geq 2\sqrt{ab}$
nhân tích $(a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq 4\sqrt{ab\frac{1}{ab}}$
ta được $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b} \Rightarrow(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\frac{1}{4}$\geq \frac{1}{a+b}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học