Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


km49

Đăng ký: 27-04-2014
Offline Đăng nhập: 02-05-2014 - 16:02
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: cho hệ phương trình $ \frac{x^2}{25}+\...

02-05-2014 - 16:01

từ PT(1)ta có:$(\frac{x}{5})^{2}+(\frac{y}{3})^{2}+1 \Rightarrow (\frac{x}{3}+\frac{y}{3})^{2}-2xy. $

Thay y ở PT (2)vào rồi đặt ẩn số phụ $t=4x^{2}+8x$ thì sẽ trở thành pt đẳng cấp bậc 2

từ đó thì tự giải ra thôi!


Trong chủ đề: Đs10:chứng minh: voi a, b >0,thì$\frac{1}{a+...

27-04-2014 - 08:47

chứng minh: voi a, b >0,thì$\frac{1}{a+b}\leqslant\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$

 
 

chứng minh: voi a, b >0,thì$\frac{1}{a+b}\leqslant\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$

 

ta có:$\frac{1}{a}$$\ge4$\sqrt{\frac{1}{ab}}$ dùng cosin

 tương tự $a+b\geq 2\sqrt{ab}$

nhân tích $(a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq 4\sqrt{ab\frac{1}{ab}}$ 

ta được $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b} \Rightarrow(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\frac{1}{4}$\geq \frac{1}{a+b}$