Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


tunglamlqddb

Đăng ký: 27-04-2014
Offline Đăng nhập: 03-10-2018 - 12:57
**---

#644083 $\sqrt{x+y-2xy}+\sqrt{y+z-2yz}+\sqrt...

Gửi bởi tunglamlqddb trong 08-07-2016 - 10:20

cho các số thực không âm x, y, z: x+y+z=2

Chứng minh:

$\sqrt{x+y-2xy}+\sqrt{y+z-2yz}+\sqrt{z+x-2zx}\geq 2$




#610459 $\sum \frac{a^{3}}{a^{2}+ab...

Gửi bởi tunglamlqddb trong 22-01-2016 - 23:22

Nhân tử và mẫu với a
Dùng cauchy swart, sau đó đặt p,q,r rồi quy đồng.
( maybe it is true!)


#593930 Đề thi HSG lớp 12 tỉnh Hải Dương 2015-2016 vòng 2

Gửi bởi tunglamlqddb trong 16-10-2015 - 17:00

Câu 2a là đường tròn mixtilinear góc A bạn nhé.
Đây là 1 bài khá hay và khó

Còn câu 2b sử dụng brocard nhé!
Cụ thể: -) CM đc cá tứ giác AIJC, BIKD, CKLA, DLIB nội tiếp, từ đó dễ dàng suy ra IJKL nội tiếp.
-) Cm AC, IJ, LK đồng quy và BD, IL, JK đồng quy ( tâm đẳng phương).
-) Gọi giao điểm của IK và JL là E. Gọi F là trung điểm của OH, ta chứng minh F là tâm (IJKL). Thật vậy, nếu gọi L là trung điểm CH thì FL song song OC, mà OC vuông góc vs KJ ( đoạn đối song trong tam giác CBD) nên FL vuông góc JK, mà LJ=LK, nên FJ=FK, tương tự suy ra F là tâm.
-) gọi M, N là giao điểm của (AD,BC), (AB,CD).
P, Q là giao điểm của (IJ,LK), (IL,JK).
Thấy rằng PQ là trục đẳng phương của (O) và (F) nên OF vuông góc PQ
Mà: EF vuông góc PQ ( brocard)
Nên O,E,F thẳng hàng hay O,H,E thẳng hàng (q.e.d)

Đây là trường hợp AC ko là đ.kính


#588549 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)

Gửi bởi tunglamlqddb trong 12-09-2015 - 17:13

Cho tam giác ABC có AB<AC. đường cao AE và BF cắt nhau tại H. M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng a vuông góc với HM cắt AB và AC lần lượt tại I và K. Chứng minh HI=HK.
 
p/s: giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!! :(

Định lý con bướm đó bạn!


#588444 Tính xác xuất để A thắng B với tỉ số 6-4

Gửi bởi tunglamlqddb trong 11-09-2015 - 21:13

Variation:
Hai đại gia bất động sản $A$ và $B$ thi đấu tennis. Tính xác suất để cuộc thi đấu kết thúc lần lượt trong 3, 4, 5 ván. Biết rằng xác suất để đại gia $A$ thắng mỗi ván là $\frac{2}{3}$ và cuộc thi kết thúc khi có 1 đại gia thắng $3$ ván.

Tức là bài toán có 3 phần đó hả?
Nếu kết thúc trong 3 ván thì hoặc A thắng hoặc B thắng nên xác suất là (2/3)³+(1/3)^3
Nếu kt trong 4 ván
A thắng thì ván cuối cùng phải là A kết thúc trận đấu, hai trận còn lại là 3C2 nên xác suất là 3C2.(2/3)²
B thắng thì lập luận t.tự
Nếu kt trong 5 ván thì cũng làm như với 4 ván.
(Mình ko biết gõ tổ hợp như nào, sr nhá!)


#587880 CM vuông góc BM

Gửi bởi tunglamlqddb trong 07-09-2015 - 21:41

Vẫn Sai góc BOM bù với góc BOC ==> sai bét :icon13:  :icon13:  :icon13:  :icon13:  :icon13:
Anh làm linh tinh quá  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:
Cái j mà góc định hướng chứ  :closedeyes:  :closedeyes:
bài này cơ bản mà

Ý anh là em dùng góc định hướng để cm nếu muốn quét hết các trường hợp thôi, nếu như dùng góc hình học bình thường thì BOM bù BOC liên quan tới BAC còn gì nữa. Đó là cách cm đơn thuần dùng góc, hoặc em có thể cm như bạn kia, dùng hàng điểm điều gòa cũng đc ( hơi dài dòng, tài liệu chuyên toán 10 có đấy!)


#585887 Chứng minh qua điểm cố định

Gửi bởi tunglamlqddb trong 29-08-2015 - 22:14

Gọi L là giao điểm của DI với (O), K là trung điểm BC. Bạ hãy cm L thuộc đừờng tròn đường kính BK


#583195 CM I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Gửi bởi tunglamlqddb trong 19-08-2015 - 20:35

http://diendantoanho...dịnh-li-lyness/
Định lý lyness đó bạn, bạn có thể tìm hiểu thêm


#583131 CMR đường thẳng Euler của tam giác ABC đi qua D.

Gửi bởi tunglamlqddb trong 19-08-2015 - 17:22

Vì sao mấy đường đó song song vậy bạn :v

Vì KbKcMcMb nội tiếp, và KcBCKb nội tiếp nên KcHLKb nội tiếp nên HL song song với BC
Mình viết tạm thế này nhé, tại máy chưa sửa đc,


#582807 CMR đường thẳng Euler của tam giác ABC đi qua D.

Gửi bởi tunglamlqddb trong 18-08-2015 - 11:39

Desargues có song song nhé bạn https://julielltv.wo...iem-thang-hang/
Nếu dùng pappus thì xét góc BAC ý!


#582715 CMR đường thẳng Euler của tam giác ABC đi qua D.

Gửi bởi tunglamlqddb trong 17-08-2015 - 21:51

Mình gọi N, M là trung điểm AC, AB nhé ( tại má ko gõ latex đc). NO cắt BD ở H, MO cắt CD ở L. Bạn chứng minh đc HL song song BC ( đối song). Áp dụng desargues cho HNB, LCM với HL, BC, MN song song.


#582296 CMR: EF đi qua trung điểm MG

Gửi bởi tunglamlqddb trong 16-08-2015 - 12:25

Sai rồi bạn

sai ở đâu nhỉ?


#582278 CMR: EF đi qua trung điểm MG

Gửi bởi tunglamlqddb trong 16-08-2015 - 11:12

EMFG là hình bình hành ( các cặp cạnh đối song song tương ứng với 2 đ.chéo của tứ giác.)


#575519 CM: khi M,N thay đổi trên tia AB,AC thì K chạy trên đường tròn cố định.

Gửi bởi tunglamlqddb trong 26-07-2015 - 12:33

Tam giảc ABC. M, N thuộc tia AB,AC, ( không trùng B, C). BN cắt CM ở P. Kí hiệu (O), (I) là đường tròn đường kính MN, AP. Giả sử (O) tiếp xúc (I) ở K. CM khi M,N thay đổi trên tia AB,AC thì K chạy trên đường tròn cố định.


#567434 Cho $x,y,z>0,n\in \mathbb{N}^*$ và $xy...

Gửi bởi tunglamlqddb trong 22-06-2015 - 15:03

1) dùng holder.
2) viết 1=xyz, từ đó dễ dàng thấy nesbit.