levanvu12a1

Từ pt1:$\Leftrightarrow$ $$(x^2y^2-3xy^2+y^2)+(4x^2y-12xy+4y)+(x^2-3x+1)=0\\ (x^2-3x+1)(y^2+4y+1)=0 $$ 

C thế vào pt 2 là ra rồi

$\Leftrightarrow$ $x+x\sqrt{x^2+1}+x+1+(x+1)\sqrt{{(x+1)}^2+1}=0$

Đặt $f(t)=t+t\sqrt{t^2+1}$ Pt trở thành $f(x)+f(x+1)=0$

Dễ thấy f(t)là hàm đồng biến $ \Leftrightarrow $ $f(x)+f(x+1) $ cũng là một hàm đồng biến 

$\Leftrightarrow $ Phương trình có nghiệm duy nhất $x=-\frac{1}{2}$

(giúp mình câu pt ở cúng chuyên mục nhé)