DangHuyNgheAn

 Lấy pt (1)-(2) ,(2)-(3),(3-1) $= > \left\{\begin{matrix} 2(x-y)(x^2+xy+y^2)=3x(z-y) & & \\ 2(y-z)(y^2+yz+z^2)=3y(x-z) & & \\ 2(z-x)(z^2+xz+x^2)=3z(y-x) & & \end{matrix}\right.$

Nhân theo vế 

 

 $= > 8(x-y)(y-z)(z-x)\prod (x^2+xy+y^2)=27xyz(x-y)(y-z)(z-x)$

 

Nếu trong 3 tích trên có ít nhất 1 cái = 0 thì x=y hoặ y=z hoặc z=x .Thay vào đê bài rồi giải pt là xong

 

Nếu không có tích nào = 0 thì $8(x^2+xy+y^2)(y^2+yz+z^2)(z^2+xz+x^2)=27xyz$

 

Đến đây Cosi ta CM đc VT>VP  nên vo ly

Cosi the nao ha ban???

$Cau2. He\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}6a^2+4b^2+17a-7b=0 & \\ & a^3-b^3+35=0 \end{matrix}\right. (voi a=x+y,b=x-y).He nay nghiem le.=>decothesai$

Hai nghiem nay dau thoa man

cau nao vay

chú em lam het chứ