lelinh99

Xét tất cả các tam thức bậc hai

$f(x)=ax^2+bx+c$

với $a<b$,$a\neq0$

Giả sử rằng $f(x)\geq 0$ với mọi $x$. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P=\frac{a+b+c}{b-a}$

1. $6x-x^2-5=3\sqrt{4-3\sqrt{13-3x}}$

2. $x=\sqrt{(2-x)(3-x)}+\sqrt{(3-x)(5-x)}+\sqrt{(5-x)(2-x)}$

3. $\sqrt{12-\frac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\frac{12}{x^2}}=x^2$

4. $2\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}+5x=12$

1. x + 1 + $\sqrt{x^2-4x+1}$ = 3$\sqrt{x}$

2. $\sqrt{3x^2+33}+3\sqrt{x}=2x+7$

3. $8 - x^2 =4(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x})$

Chứng minh rằng: Nếu đa thức P(x) = $x^4+bx^3+cx^2+bx+1$ có nghiệm thì $\left | 2b \right |+\left | c \right |\geq 2$

Cho x; y là các số thực thỏa mãn $4x^2+y^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức  

A = $\frac{2x+3y}{2x+y+2}$