lyn9999

Cái này là đáp án chuyên tin mất rồi anh ơi 

bài hình 2 đề giống nhau mà

BÀI 2: 1. $25^{n}+7^{n}-4^{n}\left ( 3^{n}+ \right 5^{n})$
              =$25^{n}+7^{n}-12^{n}-20^{n}$
lần lượt xét các cặp số vs mod5 và mod13
=>đpcm

Bài 2 phần 2

Lời giải:

$x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\Leftrightarrow xy(x+1)-2x(x+1)-(x+1)=-5\Leftrightarrow (x+1)(xy-2x-1)= 1.-5=-1.5$

Vì $x,y \in \mathbb{Z}$ nên ta có 2 TH

TH1: $\left\{\begin{matrix} x+1=1 & & \\ xy-2x-1=-5 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow$ Loại

TH2: $\left\{\begin{matrix} x+1=-1 & & \\ xy-2x-1=5 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-2 & & \\ y=-1 & & \end{matrix}\right.$

Vậy pt đã cho có nghiệm nguyên $(x;y)$ duy nhất là $(-2;-1)$

bạn giải thiếu TH r. còn nghiệm nữa mà

Câu 5 còn cách khác rất ngắn gọn
Ta phải CM: $\frac{x^2+y^2}{x-y+1}\geq 4\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy-4(x-y)+4\geq 0\Leftrightarrow (x-y-2)^2\geq 0(True)$
Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow (x,y)=(\sqrt{5}+1;\sqrt{5}-1)$
Vậy $minP=4$ khi $(x,y)=(\sqrt{5}+1;\sqrt{5}-1)$ $\blacksquare$

nhưng mà làm thế k đc tự nhiên cho lắm, phải biết trc kết quả
mình cx đặt giống bạn kia nhưng k dùng phương pháp miền giá trị. dùng cô si cho nhanh
 

$P=\frac{t^{2}-1 +9}{t+1}=(t+1 +\frac{9}{t+1})-2\geq 6-2 =4$

 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2014 - 2015

Môn thi: TOÁN (Dành cho tất cả các thí sinh)

Thời gian làm bài: 120 phút

 

 

Bài 3:   1) Cho hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} x+y=3m+2 & \\ 3x-2y=11-m & \end{matrix}\right.$ (tham số m)

 Tìm m để hệ đã cho có nghiệm (x; y) thoả mãn: x² – y² đạt giá trị lớn nhất

        

 

Từ hệ đã cho =>$\left\{\begin{matrix} x= 3m+2-y & (1) \\ 3x-2y = 11-m& (2) \end{matrix}\right.$
thế (1) vào (2) => $y= 2m-1$ => $x=m+3$
Ta có: $x^{2}-y^{2}=-3m^{2}+10m+8$
 tới đây thì dễ r