lyn9999

Câu 5 còn cách khác rất ngắn gọn
Ta phải CM: $\frac{x^2+y^2}{x-y+1}\geq 4\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy-4(x-y)+4\geq 0\Leftrightarrow (x-y-2)^2\geq 0(True)$
Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow (x,y)=(\sqrt{5}+1;\sqrt{5}-1)$
Vậy $minP=4$ khi $(x,y)=(\sqrt{5}+1;\sqrt{5}-1)$ $\blacksquare$

nhưng mà làm thế k đc tự nhiên cho lắm, phải biết trc kết quả
mình cx đặt giống bạn kia nhưng k dùng phương pháp miền giá trị. dùng cô si cho nhanh
 

$P=\frac{t^{2}-1 +9}{t+1}=(t+1 +\frac{9}{t+1})-2\geq 6-2 =4$

Em yên tâm 49 điểm là chắc chắn đỗ.

 T_T e cùng lắm chỉ đc tầm 40 thôi. e bị tạch điểm văn a ạ.
đắng lòng =(((

mấy a thử dự đoán điểm khtn năm này đc k ạ.
>.< arghsss đợi hoài chả thấy điểm đôu

em có 1 vấn đề cực kì nguy kịch là em bị tâm lý khi ngồi vào phòng thi. ngồi ở nhà làm thì rõ tốt. kiến thức về hình và đại của em cũng khá vững nhưng mà..... ((( cứ ngồi nhìn thấy giám thị là lại thấy áp lực. không nghĩ sâu được, trí nhớ giảm sút 60%. sắp thi rồi mà em không thể sửa đc. như hôm nọ thi thử ở CNH, em làm đc hết nhưng toàn bị sai linh tinh, toàn những cái lỗi không thể đỡ đc. (((. anh có thể cho em xin chút kinh nghiệm để em có đc phong thái thi tốt nhất khôg ạ?

p/s: em bị thế này từ hồi lớp 7 ( cô giáo môn toán mắng em té tát mấy lần r

Bạn cho mình hỏi sao bạn lại nghĩ ra việc trừ đi $\frac{1}{4}$ vậy?

đầu tiên mình cũng không biết làm thế nào. làm cách kia thì thấy k đúng.  nhìn thấy $2^{2};3^{2}:...$ thế là thử theo kiểu hđt. thử 1 k đc thì thử $\frac{1}{4}$

Mình dốt nên mới nghĩ đc có vài bài bài hệ mình đặt x=ty rồi giải trường hợp ra thì đc 2 nghiệm (2,1) và (-2,-1) ko biết cách khác thế nào và ý 2 bài 1 làm thế nào thế? mình chỉ cm đc nhỏ hơn 2013/2014 thôi

bài 2: 2) xét $\frac{1}{2^{2}}< \frac{1}{2^{2}-\frac{1}{4}};
\frac{1}{3^{2}}< \frac{1}{3^{2}-\frac{1}{4}}
...
\frac{1}{2014^{2}}< \frac{1}{2014^{2}-\frac{1}{4}}$
cộng vế vs vế => đpcm

Bài 1: 1)cho các số thực a,b,c thỏa mãn $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}= 1$ . tính giá trị của biểu thức $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}$
         
           2) CMR: $\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+...+\frac{1}{2014^{2}}< \frac{2}{3}$

Bài 2: 1) giải hệ: $\left\{\begin{matrix} &x^{3} -2y^{3}=x + 4y& \\ &13x^{2}-41xy+21y^{2}=-9 & \end{matrix}\right.$
         
          2) tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho $4^{(2^{n})}+2^{(2^{n})}+1$ là số nguyên tố

bài 3: cho điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O). từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE không đi qua O (D nằm giữa A và E) với đường tròn (O)
          1)CM: $\frac{BD}{BE}=\frac{CD}{CE}$
         
          2)CM: các tiếp tuyến tại D, E của đường tròn (O) và đường thẳng BC đồng quy tại 1 điểm
         
          3)Lấy điểm M thuộc cạnh DE sao cho $\angle BMA=\angle CMA$ . CMR: điểm M thuộc 1 đường tròn cố định khi cát tuyến ADE thay đổi

Bài 4: Tìm tất cả các số nguyên x,y thỏa mãn $5(2x^{2}y+2x+2xy^{2}+y)-49=49xy$

Bài 5: Cho a,b,c là các số thực không âm, không vượt quá 4 thỏa mãn a+b+c=6. tìm max và min của biểu thức
          $a^{4}+b^{4}+c^{4}+24(1-a)(1-b)(1-c)$



P/s: bạn làm hộ mình bài 5 với phần c bài hình nhé. mấy phần kia mình làm đc rồi.
       tiện thể cho mình hỏi. Nếu phần 2 bài 2 mình làm theo đồng dư có đc k???