Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


WinterAngel

Đăng ký: 11-05-2014
Offline Đăng nhập: Riêng tư
****-

#714671 $BD=2AD$

Gửi bởi WinterAngel trong 22-08-2018 - 20:18

Gọi M là trung điểm của BD

$\angle ABD+\angle DBC=50^{\circ} ,\angle ABD+\angle BDA =90^{\circ} => \angle BDA=\angle DBC+40^{\circ}=\angle MAD=\angle BAM+40^{\circ}=90^{\circ}-\angle BAM => BAM=30^{\circ}$

=>$\angle MAD=60^{\circ}=> MA=AD => dpcm$

 




#714669 Chứng minh EB song song AC

Gửi bởi WinterAngel trong 22-08-2018 - 20:09

$\angle BAC=\angle BDC (GT) => \angle BDC=\angle ADC => \Delta BDC$ cân tại B

=> BD=BC
EI vuông góc với BD, kẻ AH vuông góc với BC
=> ID=HC
$=>\Delta EID đồng dạng vs\Delta AHC (c.g.c) =>\angle EDI=\angle ACB => \angle BDC=\angle DBE => dpcm$



#541855 Chứng minh

Gửi bởi WinterAngel trong 25-01-2015 - 20:02

Cho $a^{3}+b^{3}+c^{3}=0$

Chứng tỏ rằng $a^{3}.b^{3}+2.b^{3}.c^{3}+3.a^{3}.c^{3}\leqslant 0$




#541847 Tìm cặp số dương a, b sao cho $\frac{1}{a}-...

Gửi bởi WinterAngel trong 25-01-2015 - 19:34

Tìm cặp số dương a, b sao cho $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}$

 

Tìm cặp số dương a, b sao cho $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}$

 

Tìm cặp số dương a, b sao cho $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}$

Theo bài ra ta có: $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}

frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}

=>(b-a)(a-b)=ab$

Mà a,b là số nguyên dương => (b-a)(a-b) có giá trị âm , ab có giá trị dương

=> (b-a)(a-b)=ab không hợp lí

=> không tìm đc gt a,b

:namtay Mong được học hỏi nhiều hơn nữa :namtay




#513465 Topic về các bài toán lớp 6

Gửi bởi WinterAngel trong 17-07-2014 - 19:29

 

Bài 1: Cho tổng A gồm có 2013 số hạng ( kí hiệu n!=1.2.3...n )

A=$\frac{1}{1.1!}+\frac{1}{2.2!}+\frac{1}{3.3!}+...+\frac{1}{n.n!}+...+\frac{1}{2013.2013!}$

Chứng minh rằng A < $\frac{3}{2}$

 

Bài 2: Tìm các số nguyên x,y,z thoả mãn điều kiện :

$6(y^2-1)+3(x^2+y^2.z^2)+2(z^2-9x)=0$

 

:namtay  :namtay  Ghé thăm Facebook của tôi tại : https//:www.facebook.com/LoveMaths02  :namtay  :namtay




#507194 Đề khảo sát HSG mon Tóan lớp 6

Gửi bởi WinterAngel trong 16-06-2014 - 20:06

Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể)

a) A=[-2008.57+1004.(-86)]:[32.74+16.(-48)

b) Cho A=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{308}+\frac{1}{309}$

            B=$\frac{308}{1}+\frac{307}{2}+\frac{306}{3}+...+\frac{2}{307}+\frac{1}{308}$

Tính $\frac{A}{B}$

 

Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng với mọi n thì phân số $\frac{7n+10}{5n+7}$ là phân số tối giản

 

Bài 3:(1,5đ)

a) Tìm n để $n^{2}+2006$ là số chình phương

b) Cho n là số nguyên tố >3. Hỏi $n^{2}+2006$ là số nguyên tố hay hợp số?

 

Bài 4:(2đ) Tính tuổi anh và em biết rằng $\frac{5}{8}$ tuỏi anh hơn $\frac{3}{4}$ tuổi em là 3 tuổi và $\frac{1}{2}$ tuổi anh hơn $\frac{3}{8}$ tuổi em là 6 tuổi

 

Bài 5:(3,5đ) Cho tam giác ABC có BC=4cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm p sao cho BD=2cm

a) Tính độ dài CD

b) Gọi M là trung đỉêm của CD. Tính độ dài BN

c) Biết góc DAC=120 độ. Ax và Ay thứtự là tia phân giác của góc BAC và góc BAD. Tính số đo góc xAy?

d) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa D, nếu vẽ thêm n tia gốc A phân biệt không trùng các tia AC; AB; Ay: AD thì có tất cả bao nhiêu góc đỉnh A?

 

Ps| Đề thi thử :icon6: :icon6: :icon6:  :namtay




#504519 topic các bài toán số học thcs

Gửi bởi WinterAngel trong 06-06-2014 - 19:09

So sánh 2012^2013 với 2013^2012 

:wacko:  :wacko:  :wacko:




#499810 Đề kiểm tra học sinh giỏi toán lớp 6 ( Tổng hợp các dạng)

Gửi bởi WinterAngel trong 18-05-2014 - 15:22

Câu 1:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5

 

Câu 2:Một phép trừ có:+ tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là :1686

+ Số trừ lớn hơn hiệu là 199. Tìm số trừ và số bị trừ

 

Câu 3:Cho: $A=\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}$

$B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}$

so sánh hai biểu thức A và B

 

Câu 4: tìm chữ số cuối cùng của biểu thức : $S=3^{0}+3^{2}+3^{4}+3^{6}+....3^{2008}$ ? vì sao?

 

Câu 5: Cho a,b thỏa mãn biểu thức: $ab+\sqrt{(1+a^{2})(1+b^{2})}=\sqrt{2014}$

tìm giá trị của biểu thức: $P=a\sqrt{1+b^{2}}+b\sqrt{1+a^{2}}$

 

Câu 6: tìm 2 số tự nhiên x, y thỏa mãn : $2x\sqrt{y-9}+3y\sqrt{x-9}=\frac{5}{6}xy$

Câu 1:

Gọi số cần tìm là a (a>0)

Theo bài ra ta có:

- a chia 4 dư 3=> a+1 $\vdots 4$

- a chia 5 dư 4=> a+1 $\vdots 5$

- a chia 6 dư 5=> a+1 $\vdots 6$

  => a+1 $\vdots 4,5,6$

<=> a+1 là BCNN(4,5,6)=60

=> a=60-1=59

          Vậy a=59

Câu 2:

Ta có:

SBT+ST+H=1686 

<=> SBT+SBT=1686

<=> SBT.2=1686

=>   SBT=1686:2=843

Vậy SBT=843

=> ST+H=1686-843=843

ST=(843+199):2=521

   Vậy SBT=843, ST=521

Câu 3: 

Ta có:-  A=$\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}$

            <=> $\frac{2009.2011.2012+2010.2010.2012+2011.2010.2011}{2010.2011.2012}$

            <=>$\frac{2010.2011.2012+2009.2010.2011+2011.2010.2012}{2010.2011.2012}$

             <=>$\frac{2010.2011.2012.(1+1)+2009.2010.2011}{2010.2011.2012}$

              <=>$\frac{2010.2011.2012.2+2009.2010.2011}{2010.2011.2012}$

              <=>$\frac{2010.2011.(2012.2+2009)}{2010.2011.2012}$

              <=>$\frac{2012.2+2009}{2012}$

              <=>$\frac{6033}{2012}$ (1)

         - B=$\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}$

              <=>$\frac{6033}{6030}$ (2)

Từ (1) và (2) => A>B

Câu 4:

Ta có: S=$3^{0}+3^{2}+3^{4}+3^{6}+...+3^{2008}$

        => $3^{2}S=(3^{0}+3^{2}+3^{4}+3^{6}+...+3^{2008})

       <=> 3^{2}S= 3^{2}+3^{4}+3^{6}+3^{8}+...+3^{2010}$   

    => S= $3^{2}S-S=9S-S=3^{2010}-3^{0}=> S= (3^{2010}-1) :8$    

=> Tới đây có thể tự xử  :biggrin:  để tìm ra chữ số tận cùng của S 

 

Ps| Mình làm chưa đc rõ ràng cho lắm. Các bạn góp ý nhé  ^_^  ^_^  :icon1:  <3




#499664 Topic về các bài toán lớp 6

Gửi bởi WinterAngel trong 17-05-2014 - 21:19

Bài 10: Tìm số $n\epsilon N^{*}$, sao cho: $n^{3}-n^{2}+n-1$ là số nguyên tố

Bài 11: Chứng minh rằng bình phương của số nguyên tố khác 2 và 3, khi chia cho 12 đều dư 1

Bài 12: Tìm một số p, để 3 số p, p+2 và p+4 đều là số nguyên tố

Bài 13:Chứng minh rằng nếu $2^{n}-1$ là số nguyên tố $(n>2)$ thì $2^{n}+1$ là hợp số

Bài 14: Trong một buổi sinh hoạt ngoại khóa có 252 em học sinh khối lớp 6; 210 em học sinh khối lớp 7 và 126 học sinh khối lớp 8 tham dự. Để tiện sinh hoạt, người ta muốn chia đều số học sinh mỗi khối lớp vào từng nhóm, mỗi nhóm đều có đủ học sinh 3 khối lớp.

Có bao nhiêu cách thành lập nhóm, mỗi cách cho ta bao nhiêu nhóm, mỗi nhóm có bao nhiêu người và số học sinh mỗi khối lớp trong một nhóm là bao nhiêu người?

 

Bài 10: Tìm số $n\epsilon N^{*}$, sao cho: $n^{3}-n^{2}+n-1$ là số nguyên tố

Bài 11: Chứng minh rằng bình phương của số nguyên tố khác 2 và 3, khi chia cho 12 đều dư 1

Bài 12: Tìm một số p, để 3 số p, p+2 và p+4 đều là số nguyên tố

Bài 13:Chứng minh rằng nếu $2^{n}-1$ là số nguyên tố $(n>2)$ thì $2^{n}+1$ là hợp số

Bài 14: Trong một buổi sinh hoạt ngoại khóa có 252 em học sinh khối lớp 6; 210 em học sinh khối lớp 7 và 126 học sinh khối lớp 8 tham dự. Để tiện sinh hoạt, người ta muốn chia đều số học sinh mỗi khối lớp vào từng nhóm, mỗi nhóm đều có đủ học sinh 3 khối lớp.

Có bao nhiêu cách thành lập nhóm, mỗi cách cho ta bao nhiêu nhóm, mỗi nhóm có bao nhiêu người và số học sinh mỗi khối lớp trong một nhóm là bao nhiêu người?

Bài 12:

* Với p=2 thì p+2=2+2=4 ( hợp số) => p=2 loại

* Với p=3 thì p+2=3+2=5 ( số nguyên tố)

                     p+4=3+4=7 ( số nguyên tố)

=> p=3 thoả mãn

* Với p=5 thì p+2= 5+2=7( số nguyên tố)

                     p+4=5+4=9( hợp số)

=> p=5 loại

* Với p=7 thì p+2=7+2=9 ( hợp số)

=> p=7 loại

...

* Ta có: Những số nguyên tố >3 có dạng : 3k+1 hoặc 3k+2

- Với p=3k+1 thì p+2 = 3k+1+2= 3k+3 $\vdots 3$ ( hợp số)

=> p=3k+1 loại

- Với p=3k+2 thì p+2=3k+2+2=3k+4 $\vdots /$ 3( số nguyên tố)

                          p+4=3k+2+4=3k+6 $\vdots 3$ ( hợp số)

=> p= 3k +2 loại

<=> Vậy những số nguyên tố >3 đều không thoả mãn

=> p=3

^_^ ^_^ ^_^




#499638 Topic về các bài toán lớp 6

Gửi bởi WinterAngel trong 17-05-2014 - 20:17

Câu 1: Cho tổng A gồm có 2013 số hạng ( kí hiệu n!= 1.2.3...n)

           A= $\frac{1}{1.1!}+\frac{1}{2.2!}+\frac{1}{3.3!}+...+\frac{1}{n.n!}+...+\frac{1}{2013.2013!}$

           Chứng minh rằng $A< \frac{3}{2}$

Câu 2: Tìm các số nguyên dương $x^{2}+ y^{3}+ z^{4}= 90$

Câu 3: Tồn tại hay không 2 số nguyên dương thoả mãn $a^{3} + b^{3}= 2013?$

 

^_^ ^_^ ^_^




#499302 Topic về các bài toán lớp 6

Gửi bởi WinterAngel trong 15-05-2014 - 22:23

Tính tổng : A= 1.2 + 2.3 + 3.4 +... + 98.99

 :))




#499185 Topic về các bài toán lớp 6

Gửi bởi WinterAngel trong 15-05-2014 - 14:53

Toán 6: Cho A= 1^2 + 2^2+ 3^2+... +2017^2. Hỏi A có là bình phương của 1 số tự nhiên không? Vì sao?

:))




#498932 Topic về các bài toán lớp 6

Gửi bởi WinterAngel trong 14-05-2014 - 07:37

Bài 16: Trên bảng ghi các số $1;2;3;...;100$

Người ta lần lượt xóa đi hai số bất kì và thay vào đó ta ghi hiệu của chúng. Mỗi lần như vậy dãy số giảm đi một số.

Liệu sau 99 lần xóa, trên bảng có thể còn lại số $1$?

Bài 17: Cho số A $\overline{34a5b}$

Tìm hai số tự nhiên $a,b$ để $A\vdots 36$

Bài 17: 

Theo đề bài A= 34a5b ; tìm a, b để 34a5b chia hết 36 => 34a5b chia hết cho 4 và 9

 _Số chia hết cho 4 là số có 2 cs tận cùng ghép lại chia hết cho 4 => để 34a5b chia hết cho 4 thì 5b= 52 hoặc 56 <=> b= 2 hoặc b= 6

* Xét b = 2

- Với b =2 thì A= 34a52, để 34a52 chia hết cho 9 thì (3+4+a+5+2) chia hết cho 9 <=> (14+a) chia hết cho 9=> a =4 :mellow:

* Xét b = 6

- Với b =6 thì A=34a56, để 34a56 chia hết cho 9 thì  (3+4+a+5+6) chia hết cho 9 <=> (18+a) chia hết cho 9=> a=0 hoặc a=9 :mellow:

=> Vậy với a=4 thì b= 2; a=0 hoặc 9 thì b=6

 

( Thật ra thì mấy cái kí hiệu gõ ở đâu vậy ạ? Làm toán viết như vậy có lẽ chưa chuẩn xác cho lắm :( :( )

Em mới tham gia Diễn đàn nên còn nhiều khiếm khuyết , mong mọi người góp ý

  :icon12: :icon12: :icon12:  :))