CGo tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O), BE và CF là các đường cao. Các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại S, các đường thẳng BC và OS cắt nhau tại M.
a. Chứng minh $\frac{AB}{AE}= \frac{BS}{ME}$
b. Chứng minh tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS
c. Gọi N là giao điểm của AM và EF, P là giao điểm của Á và BC. Chứng minh NP vuông góc với BC