Đến nội dung

Bang Lang Tim1998

Bang Lang Tim1998

Đăng ký: 14-05-2014
Offline Đăng nhập: 27-03-2017 - 10:55
-----

#596232 $\sqrt{x^{2}+2x}+\sqrt{2x-1}=...

Gửi bởi Bang Lang Tim1998 trong 31-10-2015 - 15:12

Tại sao bạn lại suy được ra cái dòng màu đỏ dựa vào đâu ??

bạn ấy dùng hàm số đó bạn . 
$2y (1+\sqrt{4y^{2}+1})= \frac{1}{x}(1+\sqrt{\frac{1}{x^{2}}+1})$   (*) 
Xét $f(x)= t(1+\sqrt{t^{2}+1})= t+\sqrt{t^{4}+t^{2}}$
có $f'(t)= 1+\frac{2t^{3}+t}{\sqrt{t^{4}+t^{2}}}> 0$ với mọi t => f(t) đồng biến trên R 
(*) <=> $2y=\frac{1}{x}$
 




#538863 biết tổng 4 số hạng của 1 cấp số nhân là 15 và tổng bình phương là 85 tìm cấp...

Gửi bởi Bang Lang Tim1998 trong 22-12-2014 - 23:52

1) Cho cấp số nhân : a,b,c . Hãy CM : $(a+b+c).(a-b+c)= a^{2}+b^{2}+c^{2}$
2) 
   cho $\bigtriangleup ABC$ Có : $tan \frac{A}{2}; tan\frac{B}{2}; tan\frac{C}{2}$ là cấp số cộng 
  CMR : cosA; cosB; cosC   cũng là cấp số cộng 
3)
 Tìm 1 cấp số nhân có 4 số hạng biết tổng các  số hạng đó là 15 và tổng bình phương các  số hạng đó là 85




#535190 GTNN của P=$sin^{4}+cos^{4}+sinx.cosx$

Gửi bởi Bang Lang Tim1998 trong 28-11-2014 - 17:25

1)Tính giá trị biểu thức : A= $cos^{2}x+ cos^{2}(\frac{2\prod }{3}+x)+ cos^{2}(\frac{2\prod }{3}-x)$
2) tìm giá trị nhỏ nhất của 
                             
                                P=$sin^{4}+cos^{4}+sinx.cosx$
3) Tính giá trị bt : 
                                A=$(sin^{4}x+cos^{4}x-1).(tan^{2}x+cot^{2}x+2)$




#521752 Cho $\Delta ABC$ có $A(2;-1), B(0;3), C(4;2)$ a,Tìm...

Gửi bởi Bang Lang Tim1998 trong 28-08-2014 - 22:25

a) D đối xứng vs A qua B nên   B  là trung điểm của AD

$\left\{\begin{matrix} x+2=0 & & \\ y-1=6& & \end{matrix}\right.$

x=-2 và y= 7 . vậy D (-2; 7)

b)

ta có : $2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{BM}-4\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2.(x-2)+3x-4(x-4)=0 & & \\ 2(y+1)+3(y-3)-4(y-2)=0 & & \end{matrix}\right.$

---> x=-12 và y=-1

Vậy M(-12;-1)




#521736 Cho $A(2;3), B(9;4), M(5;y), N(x;-2)$ a, Tìm $y$ để...

Gửi bởi Bang Lang Tim1998 trong 28-08-2014 - 21:51

a) $\Delta ABM$ vuông tại M $\Rightarrow AB^{2}= AM^{2}+MB^{2}$

$AM^{2}=9 + (y-3)^{2}$

$AB^{2}= 49+1 =50$

$MB^{2}= 16+(4-y)^{2}$

$\Rightarrow 50=9+y^{2}-6y+9+16+16-8y+y^{2}$$\Leftrightarrow y=0 hoặc  y=7$

M(5;0) hoặc M (5;7)

b)

3 điểm A;B;C thẳng hàng khi $\overrightarrow{AN}và \overrightarrow{AB}$ cùng phương

$\overrightarrow{AN}=(x-2;-5); \overrightarrow{AB}= (7;1)$

$\frac{x-2}{7}=-5 \Leftrightarrow x=-33$

vậy N (-33;-2)




#521568 Cho $A(2;1), B(2;-1), C(-2;-3)$ a, Tìm $D$ để $ABCD...

Gửi bởi Bang Lang Tim1998 trong 27-08-2014 - 21:53

a) gọi D (x;y)

ABCD là hbh $\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$

$\overrightarrow{AB}= (0;-2), \overrightarrow{DC}=(-2-x;-3-y)$

$\left\{\begin{matrix} 0=-2-x & & \\ -2=-3 -y & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow x= -2 ; y=-1$ .Vậy D (-2; -1)

b) hbh ABCD có tâm I (x ; y ) nên I là trung điểm AC

$\Rightarrow I= (0;-1)$




#520822 $\frac{1}{sin}-\frac{1}{sin...

Gửi bởi Bang Lang Tim1998 trong 23-08-2014 - 02:11

Giải các pt sau :

1) $\frac{2\sqrt{3}cos^{3}2x+2sin^{3}2x}{\sqrt{3}cos2x-sin2x}=cos4x$

2)$\frac{40(sin^{3\frac{x}{2}}-cos^{3}\frac{x}{2})}{16sin\frac{x}{2}-25sin\frac{x}{2}}=sinx$

3) $\frac{1}{sinx}-\frac{1}{sin2x}= \frac{1}{sin4x}$

4) $\frac{1-sin^{6}-cos^{6}x}{1-sin^{4}x-cos^{4}x}=2cos^{2}3x$




#520821 $\trac{1}{sin}-\trac{1}{sin...

Gửi bởi Bang Lang Tim1998 trong 23-08-2014 - 02:07

Giải các pt sau :

1) $\frac{2\sqrt{3}cos^{3}2x+2sin^{3}2x}{\sqrt{3}cos2x-sin2x}=cos4x$

2)$\frac{40(sin^{3\frac{x}{2}}-cos^{3}\frac{x}{2})}{16sin\frac{x}{2}-25sin\frac{x}{2}}=sinx$

3) $\frac{1}{sinx}-\frac{1}{sin2x}= \frac{1}{sin4x}$

4) $\frac{1-sin^{6}-cos^{6}x}{1-sin^{4}x-cos^{4}x}=2cos^{2}3x$




#500417 1) $\left\{\begin{matrix} 2x^{3}-2x=(y^{2}+1)(y^{2}+3)(1-...

Gửi bởi Bang Lang Tim1998 trong 21-05-2014 - 00:39

Giải hệ pt : 

1) $\left\{\begin{matrix} 2x^{3}-2x=(y^{2}+1)(y^{2}+3)(1-y^{2}) & & \\ 2x^{2}+y^{4}+2y^{2}=5 & & \end{matrix}\right.$

2) $\left\{\begin{matrix} x^{2}+2\sqrt{x^{2}+12}=4x+4y-8 & & \\ x^{2}+y^{2}-xy=3x+1 & & \end{matrix}\right.$

@Mod: Chú ý không đăng các bài toán trong THTT