Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Takamina Minami

Đăng ký: 15-05-2014
Offline Đăng nhập: 04-09-2015 - 21:52
***--

#559255 $\frac{1}{a^{2}+b+c}+\frac{...

Gửi bởi Takamina Minami trong 13-05-2015 - 22:23

cho a,b,c > 0 a+b+c=3 CMR : 

         $\frac{1}{a^{2}+b+c}+\frac{1}{b^{2}+c+a}+\frac{1}{c^{2}+a+b}\geq 1$




#543644 $\frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{...

Gửi bởi Takamina Minami trong 10-02-2015 - 14:35

Cho a,b,c $\geq 1$

CMR: $\frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{b(c+1)} + \frac{1}{c(a+1)}\geq \frac{3}{1+abc}$




#520335 $Min P =\sqrt{x^{2}+\frac{1}{y^{2}}}+........$

Gửi bởi Takamina Minami trong 19-08-2014 - 15:23

Cho $x,y,z>0$ và $x+y+z\leq 1$ 

 Tìm $Min P =\sqrt{x^{2}+\frac{1}{y^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{z^{2}}}+\sqrt{z^{2}+\frac{1}{x^{2}}}$  %%-




#519904 Cho $0\leq a\leq 3$ và a+ b=11 TÌm max ab

Gửi bởi Takamina Minami trong 16-08-2014 - 16:04

Cho $0\leq a\leq 3$ và a+ b=11

              TÌm max ab 

Cho a,b,c>0 và a+ 2b +3c $\geq$ 20

              Tìm min M= $a + b+c + \frac{3}{a}+ \frac{9}{2b}+ \frac{4}{c}$




#519491 cho x,y,z > 0 . Chứng minh $\frac{\sqrt{y}...

Gửi bởi Takamina Minami trong 14-08-2014 - 14:56

cho x,y,z > 0 . Chứng minh 

           $\frac{\sqrt{y}}{x+z}+\frac{\sqrt{x}}{y+z}+\frac{\sqrt{z}}{x+y}$ > 2

CHo x,y > 1 

                    CM: $\frac{(x^{3}+y^{3})-(x^{2}+y^{2})}{(x-1)(y-1)} \geq 8$




#517802 CHo ( $x + \sqrt{x^{2}+2015}$)($y+...

Gửi bởi Takamina Minami trong 05-08-2014 - 16:16

Gõ $\LaTeX$ cẩn thận xíu  :icon13:

 

$a)$ Nhân lượng liên hiệp phụ nữ sau vào hai vế: $$(x-\sqrt{x^2+2015})(y-\sqrt{y^2+2015})$$

phần chữ đỏ là gì vậy bạn 




#517780 Tìm GTLN của các biểu thức N=$\sqrt{2x^{2}+5x+2...

Gửi bởi Takamina Minami trong 05-08-2014 - 15:30

Tìm GTLN của các biểu thức 

N=$\sqrt{2x^{2}+5x+2}+ 2\sqrt{x+3}-2x$

 A=   $\frac{\sqrt{x-25}}{10x}$




#517776 Tìm GTNN của các biểu thức : B=$\sqrt{25x^{2}-20x+4...

Gửi bởi Takamina Minami trong 05-08-2014 - 15:13

Tìm GTNN của các biểu thức :

B=$\sqrt{25x^{2}-20x+4}+\sqrt{25x^{2}}$

C=$\frac{x^{3}+16}{x}$ với x > 0

D=$\frac{3-2x}{\sqrt{1-x^{2}}}$




#515396 M = $\sqrt{\frac{1}{(a-b)^{2}...

Gửi bởi Takamina Minami trong 25-07-2014 - 21:33

1: Cho $a,b,c$  $\neq$ $0$ ; $a+b+c = 0$

    CM: $\sqrt{\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}}$ = $\left | \frac{1}{a}+\frac{1}{b} + \frac{1}{c}\right |$

2 Rút gọn: 

$M =$ $\sqrt{1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}}$ + $\sqrt{1+\frac{1}{3^{2}}+ \frac{1}{4^{2}}}$ $+ ................ +$ $\sqrt{1+\frac{1}{2014^{2}}+\frac{1}{2015^{2}}}$

3. Cho $a, b, c$ là 3 số hữu tỉ đôi một khác nhau. CMR 

 $M =$ $\sqrt{\frac{1}{(a-b)^{2}}+\frac{1}{(b-c)^{2}}+\frac{1}{(c-a)^{2}}}$

4. Tìm $x$ để biểu thức sau nhận giá trị nguyên 

 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+ \frac{6 \sqrt{x}-4}{1-x}+\frac{10}{\sqrt{x}+1}$




#514602 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = a +\sqrt{ab}+...

Gửi bởi Takamina Minami trong 22-07-2014 - 15:57

Bài $1$ : Cho $a,b,c$ là số dương thoả mãn $a + b + c =1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = a +\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}$

Bài $2$ : Cho $x,y\geq 0$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}=5$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x^{3}+y^{6}$

Bài $3$ : Cho $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $a+2b+3c\geq 20$ . Tìm GTNN của biểu thức :

  $P=a+b+c+\frac{3}{a}+\frac{9}{2b}+\frac{4}{c}$.

Bài $4$ : Cho $x\in [0, 1].$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

   $P = x(13\sqrt{1-x^{2}}+9\sqrt{1+x^{2}}).$

Bài $5$ : Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1-\frac{9}{16}xy.$ Tìm GTLN của biểu thức:   $P=xy+yz+zx$

Bài $6$ : Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a + b + c =6$ . Tìm GTNN của biểu thức:

    $P = \sqrt{a^{2}+\frac{1}{a+b}}+\sqrt{b^{2}+\frac{1}{b+c}}+\sqrt{c^{2}+\frac{1}{c+a}}$

Bài $7$ : Cho 2 số thực $x$ và $y$ thỏa mãn $2x-y=2$ . Tìm GTNN của biểu thức $P=\sqrt{x^{2}+(y+1)^{2}}+\sqrt{x^{3}+(y-3)^{2}}$

Bài $8$ : Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $xy+yz+zx=1$ . Tìm GTNN của biểu thức $P=13x^{2}+12y^{2}+22z^{2}$ .  :icon1:




#514387 Chứng minh BĐT: $a+b+c+ab+bc+ac\leq 1+\sqrt{3}$

Gửi bởi Takamina Minami trong 21-07-2014 - 16:20

$a,b,c> 0 ; a^{2}+b + c^{2}=1$ . Chứng minh BĐT:

   $a+b+c+ab+bc+ac\leq 1+\sqrt{3}$




#513511 $G=\sqrt{a+b+c+2\sqrt{ac+bc}}+\sqrt...

Gửi bởi Takamina Minami trong 17-07-2014 - 21:19

Rút gọn biểu thức: 

$C=\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}$

$E=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1}+\frac{\sqrt{3}}{2}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{2}}}$

$G=\sqrt{a+b+c+2\sqrt{ac+bc}}+\sqrt{a+b+c-2\sqrt{ac+bc}}$




#513401 Rút gọn biểu thức: $B = \sqrt{\sqrt{5}-\sq...

Gửi bởi Takamina Minami trong 17-07-2014 - 14:54

Rút gọn biểu thức: $B = \sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}$




#513400 $A=\frac{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\s...

Gửi bởi Takamina Minami trong 17-07-2014 - 14:50

Rút gọn biểu thức: $A=\frac{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{7}-2}}$




#512746 $\sqrt{a+1}+\sqrt{2a-3}+\sqrt{50...

Gửi bởi Takamina Minami trong 14-07-2014 - 14:56

Tìm max B

B= $\sqrt{a+1}+\sqrt{2a-3}+\sqrt{50-3a}$