taovanchi

 

 

 

$\frac{x^{2}-4x^{2}z^{2}+4xz+1}{x^{2}+z^{2}+x^{2}z^{2}+1}\leq \frac{4}{3}$

 

$\Leftrightarrow \left ( x-2z \right )^{2}+\left ( 4xz-1 \right )^{2}\geq 0$

 

$\Rightarrow P\leq \frac{10}{3}$

vấn đề là ở đây rất khó để nhận ra được cực trị của biểu thức bạn chứng minh nếu không dự đoán được kết quả. nên nếu không biết trước lời giải khó co thể chứng minh theo cách này

Cho x,y.z là các số dương sao cho: xyz+x-y+z=0.Tìm GTLN $P=\frac{2}{x^2+1}-\frac{2}{y^2+1}+\frac{3}{z^2+1}$

@Mod : chú ý cách đặt tiêu đề