Kerita

 

Lời giải:

PT đã cho $\Leftrightarrow \frac{4x^2+16}{x^2+6}-3=\frac{3}{x^2+1}-1+\frac{5}{x^2+3}-1+\frac{7}{x^2+5}-1$

 

$\Leftrightarrow (x^2-2)(\frac{1}{x^2+6}-\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{x^2+3}-\frac{1}{x^2+5})= 0$

 

$\Rightarrow x=\pm \sqrt{2}$

 

* Chứng minh cái $(\frac{1}{x^2+6}-\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{x^2+3}-\frac{1}{x^2+5})= 0$ vô nghiệm 

 

Áp dụng BĐT S-vác,ta có:

 

$\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+3}+\frac{1}{x^2+5}\geq \frac{9}{3(x^2+3)}=\frac{3}{x^2+3}> \frac{1}{x^2+6}$

 

$\Rightarrow$ PTVN. 

 

Kết luận: 

 

...

 

cảm ơn bạn

3/ Chứng minh NB = NC = NP = NQ.

cảm ơn ạ 

mình chưa học phương tích... nhưng hình như bài này giải như vầy hả

kéo dài OI giao (O) tại 2 điểm EK...==> tam giác IME đồng dạng IKA ==> IM/IK =IE/IA ==> IM.IA=IK.IE

IE =R -OI; IK= R+OI ==> R² + R.OI - R.OI- OI² =R² -OI²

2)

b) là phương tích điểm $I$ rồi

bạn giải cụ thể dc ko.. mình bí câu này

1)ta cm $\widehat{OAC}=\widehat{HAB}$

xét 2 tam giác vuông chứa 2 góc đó

có $\widehat{ABC}=\widehat{AMC}$ $\Rightarrow dpcm$

cái này c/m MN//AH ==> góc OMA =góc MAH so le trong mà góc OMA = góc OAM ( tam giác cân) ==> bằng thou