nhc156

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+m$ (1).

Tìm $m$ để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại $A$ và $B$ sao cho

diện tích tam giác $OAB$ bằng $\frac{3}{2}$ (với $O$ là gốc tọa độ).

Cho hàm số: \[f(x,y) = \frac{{{x^3}y}}{{{x^6} + {y^2}}},{x^2} + {y^2} \ne 0\]

\[f(x,y) = 0,{x^2} + {y^2} = 0\]

Chứnh minh hàm số đã cho gián đoạn tại \[\left( {0;0} \right)\]

Nhưng có các đạo hàm riêng tại điểm \[\left( {0;0} \right)\]

Cho hàm số: \[f(x,y) = \frac{{{x^3}y}}{{{x^6} + {y^2}}},{x^2} + {y^2} \ne 0\]

\[f(x,y) = 0,{x^2} + {y^2} = 0\]

Chứnh minh hàm số đã cho gián đoạn tại \[\left( {0;0} \right)\]

Nhưng có các đạo hàm riêng tại điểm \[\left( {0;0} \right)\]

Tìm cực trị của hàm số sau: \[f(x,y) = {x^4} + {y^4} - 2{\left( {x - y} \right)^2}\]

Có 3 điểm dừng nhưng tại \[(0;0)\] thì sao đây, mọi người giúp với, gặp điểm nghi ngờ có cách xét tổng quát nào không?