cho đường tròn O, điểm M nằm ngoài đường tròn, từ M vẽ hai tiếp tuyến MA,MB (A,B là tiếp điểm), AB cắt OM tại H, gọi I là trung điểm HM, AI cắt đường tròn O tại K
cm HK vuông góc AI
- habayern yêu thích
Gửi bởi SuperMaths trong 23-06-2014 - 21:04
cho đường tròn O, điểm M nằm ngoài đường tròn, từ M vẽ hai tiếp tuyến MA,MB (A,B là tiếp điểm), AB cắt OM tại H, gọi I là trung điểm HM, AI cắt đường tròn O tại K
cm HK vuông góc AI
Gửi bởi SuperMaths trong 21-06-2014 - 12:20
a,b,c>0
a+b+c$\leq$$\frac{3}{2}$
tim Min P= $\left ( 3+\frac{1}{a} \right )\left ( 3+\frac{1}{b} \right )\left ( 3+\frac{1}{c} \right )$
cho minh sua~ lai cai de ti.
tim` min P=$\left ( 3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \right )\left ( 3+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )\left ( 3+\frac{1}{a}+\frac{1}{c} \right )$
Gửi bởi SuperMaths trong 21-06-2014 - 12:01
a,b,c>0
a+b+c$\leq$$\frac{3}{2}$
tim` min P=$\left ( 3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \right )\left ( 3+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )\left ( 3+\frac{1}{a}+\frac{1}{c} \right )$
Gửi bởi SuperMaths trong 08-06-2014 - 08:27
$\left\{\begin{matrix} xyz+z=a & & \\ xyz^{2}+z=b& & \\ x^2+y^2+z^2=4 & & \end{matrix}\right.$
tìm điều kiện của a,b để hệ có nghiệm duy nhất
Gửi bởi SuperMaths trong 20-05-2014 - 12:21
$\left ( x^2-1 \right )\left ( x+3 \right )\left ( x+5 \right )= \left ( x^2+4x-5 \right )\left ( x^2+4x+3 \right )$
$\Rightarrow \left ( x+2 \right )^{4}-10\left ( x+2 \right )^{2}+9-m=0$
$\left ( x+2 \right )^2= y$ => $y^2-10y+9-m= 0$ $\left\{\begin{matrix} \Delta > 0\Rightarrow 16 < m & & \\ S> 0 & & \\ P> 0 \Rightarrow 9< m& & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow y_1,y_2$ là 2 nghiệm của pt
$\Rightarrow x1= \sqrt{y1}-2, x2= -\sqrt{y1}-2,x3= \sqrt{y2}-2,x4= -\sqrt{y2}-2$
$\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{y1}-2}-\frac{1}{\sqrt{y1}+2}+\frac{1}{\sqrt{y2}-2}-\frac{1}{\sqrt{y2}+2}= -1 \Rightarrow \frac{-4}{y1-4}+\frac{-4}{y2-4}= 1\Rightarrow 16= y1y2$
theo viét: $y_1y_2= 9-m$
$\Rightarrow m=-7$
------------------------------
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học