Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


tuananh2000

Đăng ký: 21-05-2014
Offline Đăng nhập: 06-10-2018 - 15:53
*****

#617705 Topic về phương trình và hệ phương trình

Gửi bởi tuananh2000 trong 29-02-2016 - 20:29

Bài 299 : $\sqrt{(x+2)(2x-1)}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{(x+6)(2x-1)}+3\sqrt{x+2}$

Bài 300 : $(3x+1)\sqrt{2x^{2}-1}=5x^{2}+\frac{3x}{2}-3$




#614688 Topic về phương trình và hệ phương trình

Gửi bởi tuananh2000 trong 13-02-2016 - 11:38

Bài 208 (trích từ bạn minhminh98 ) , mình không nhớ ở topic này có chưa nhưng thấy khá khó :

 

 $\left\{\begin{matrix}x^2y+x^2+1=2x\sqrt{x^2y+2} & \\ y^3(x^6-1)+3y(x^2-2)+3y^2+4=0 & \end{matrix}\right.$

Mình làm thử bài này thì thấy gặp vấn đề là 

1) Ở dữ kiện đầu có cho $x^2y+x^2+1=2x\sqrt{x^2y+2}$ sau khi xét các TH sẽ được $y=\frac{x^{2}\pm 2x-1}{x^{2}}$

2) Ở dữ kiện sau ta có thể phân tích nhân tử  $y^3(x^6-1)+3y(x^2-2)+3y^2+4=0$ thành $(x^2y-y+1) (x^4y^2+x^2y^2-x^2 y+y^2-2 y+4) = 0$ nhưng vì $x^4y^2+x^2y^2-x^2 y+y^2-2 y+4=0$ có nghiệm khá xấu nên mình cũng chưa biết xử lí như thế nào @@!




#580176 Topic post ảnh người yêu, bạn gái,...

Gửi bởi tuananh2000 trong 09-08-2015 - 22:14

Sau bao cảm xúc dồn nén bấy lâu ,tối nay em up ngay hình "Gấu" của em

Xinh vậy , mình thích điều này  :D  :like




#576890 Tìm min A = $\frac{xy}{z}+\frac{yz...

Gửi bởi tuananh2000 trong 30-07-2015 - 21:05

Câu 1:Cho $\left\{\begin{matrix} x,y,z>0\\ x^{2}+y^{2}+z^{2} = 1 \end{matrix}\right.$

Tìm min A = $\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}$

Câu 2: Cho x,y>1. Tìm min B = $\frac{x^{3}+y^{3}-(x^{2}+y^{2})}{(x-1)(y-1)}$

Câu 1:

$A^{2}=\sum \frac{x^{2}.y^{2}}{z^{2}}+2\sum x^{2}\geq 1+2=3$

Câu 2:

$B=\frac{x^{2}}{y-1}+\frac{y^{2}}{x-1}\geq \frac{2xy}{\sqrt{(x-1)(y-1)}}\geq 8$ ($AM-GM$ dạng mẫu)




#575130 Phổ điểm kỳ thi THPT Quốc Gia 2015

Gửi bởi tuananh2000 trong 24-07-2015 - 21:39

Việt Nam ưu tiên nói Tiếng Việt chứ đâu ai dùng Tiếng Anh là mấy  :D




#569588 CMR: $\frac{a}{c}+\frac{b}{...

Gửi bởi tuananh2000 trong 03-07-2015 - 08:50

giải thích cho mình chỗ 

$\sum \frac{a}{c}+\sqrt[3]{abc}\geq \frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}+\sqrt[3]{abc}$

được không bạn???

Ta có $\frac{a}{c}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}\geq \frac{3a}{\sqrt[3]{abc}}$

TT cộng lại là được 




#569546 CMR: $\sum \frac{a^{2}}{6a^{2...

Gửi bởi tuananh2000 trong 02-07-2015 - 22:37

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c = 1. CMR : 

$\frac{a^{2}}{6a^{2}-4a+1}+\frac{b^{2}}{6b^{2}-4b+1}+\frac{c^{2}}{6c^{2}-4c+1}\leq 1$

Mình nhầm , mod xóa hộ  :wacko:  :wacko:




#569542 Chứng minh rằng : $\prod (a+b-c)^{2}\geq \prod...

Gửi bởi tuananh2000 trong 02-07-2015 - 22:11

Cho $a;b;c$ là các số thực tùy ý . Chứng minh rằng :

$\prod (a+b-c)^{2}\geq \prod (a^{2}+b^{2}-c^{2})$

 

 




#569541 $for$ i:=1 $to$ n $do$

Gửi bởi tuananh2000 trong 02-07-2015 - 22:07

Phân tích thời gian thực hiện của các đoạn chương trình ( Mấy bác nói cụ thể nhá )

1. $for$ i:=1 $to$ n $do$

     $if$ i mod 2=0 $then$ c:=c+1;

2. a:=0

    b:=0

    c:=0

$for$ i:=1 $to$ n $do$

    $begin$

a:=a+1

b:=b+i

c:=c+1*i;

   $end;$

3. d:=0

$while$ n>0 $do$

$begin$

      n:=n div 2;

      d:=d+1;

$end;$

P/s: Có ai giúp mình phần này với , tân binh không hiểu mô tê gì hết  :wacko:  :wacko:




#569420 Topic tổng hợp một số bất đẳng thức trong kì thi MO các nước

Gửi bởi tuananh2000 trong 02-07-2015 - 10:59

Bài 165 (Mediterranean Mathematical Competition 2009).Chứng minh rằng với mọi  $a,b,c $ dương ta luôn có:

$$\sum \frac{ab}{a^2+ab+b^2}\leq \frac{a}{2a+b}+\frac{b}{2b+c}+\frac{c}{2c+a}$$

Đặt $(a;b;c)=(\frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x})$ , đưa bđt cần cm thành

$\sum \frac{x^{2}}{x^{3}+x^{2}+1}\leq\sum \frac{x}{2x+1}$

Hay $\sum(x-1)^{2}(x+1)x\geq 0$  (đúng)

Vậy bất đẳng thức đc cm

Dấu đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=1$ 


  • 128 yêu thích


#569223 b) Chứng minh rằng: $\sqrt{a}+\sqrt{b}+...

Gửi bởi tuananh2000 trong 01-07-2015 - 09:24

e chưa hiểu cái chỗ đó lắm ạ

Đó là bđt quen thuộc kiểu $(\sum x)^{2}\geq 3xy$ thì thay $x=ab$ rồi căn bậc 2 nữa là được




#569222 Tìm Min P= a+b+c

Gửi bởi tuananh2000 trong 01-07-2015 - 09:21

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn $a\geq 4, b\geq 5, c\geq 6$ và $a^{2}+b^{2}+c^{2}\doteq 90$.

Tìm Min P= a+b+c

Mượn điểm rơi của anh Bad Boy

Ta đoán được điểm rơi xảy ra khi $a=4;b=5;c=7$

Khi đó $GTNN$ của $P=16$

Ta cm $P\geq 16$ bằng pp phản chứng và một ít $Abel$

Giả sử $a+b+c< 16$ thì $b+c = 16-a\geq 12$ và $c=16-a-b\geq 7$

Ta có $4a+5b+7c=c.7+b.5+a.4=c.2+(b+c)+4(\sum a)> 2.7+12+4.16=90$

Theo $B.C.S$ thì $(4^{2}+5^{2}+7^{2})(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geq (4a+5b+7c)^{2}> 90^{2}$

Hay $\sum a^{2}> 90$ $( vô lí)$

Từ đó ....

P/s: Bài này hơi quen :icon6:  :icon6: 




#569217 b) Chứng minh rằng: $\sqrt{a}+\sqrt{b}+...

Gửi bởi tuananh2000 trong 01-07-2015 - 08:58

cho các số duơng a,b,c thỏa mãn a+b+c=3
 

b) Chứng minh rằng: $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq ab+bc+ca$

$AM-GM$ thì $\sqrt{a}+\sqrt{a}+a^{2}\geq 3a$ suy ra $2\sum \sqrt{a}+\sum a^{2}\geq 3\sum a=(\sum a)^{2}$ suy ra $đpcm$




#568993 $\frac{a^5-a^2}{a^5+b^2+c^2}+\frac{b^...

Gửi bởi tuananh2000 trong 29-06-2015 - 21:43

Nếu điều kiện là $a^2+b^2+c^2=3$ thì khá dễ bằng HFT + D.A.C., nếu là $a^2+b^2+c^2\geqslant 3$ thì anh Cẩn giải như sau:

Bất đẳng thức tương đương với: $\sum \dfrac{1}{a^5+b^2+c^2}\leqslant \dfrac{3}{a^2+b^2+c^2}$

Đến đây ta suy ra chỉ cần chứng minh bất đẳng thức khi $a^2+b^2+c^2=3$, anh chị nào giải thích giúp em tại sao có được nó.

Mình tham khảo được tài liệu, chắc của anh Cẩn thì cm như sau 

Untitled6.png

Untitled7.png




#568989 Tìm số nguyên k thỏa mãn$\frac{8k^2-25}{5+3k}...

Gửi bởi tuananh2000 trong 29-06-2015 - 21:33

Tìm số nguyên k thỏa mãn$\frac{8k^2-25}{5+3k}$ là số nguyên

Bạn nhân thêm$9$ vào p/s rồi lấy tử chia mẫu giải bình thường , sau đó thử lại và lấy giá trị thỏa mãn