beculac

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Chứng minh:

a)AH.A'A+BH.B'B+CH.CC'=AB^2+BC^2+CA^2/2

b) Gọi S₁, S₂, S₃ lần lượt là diện tích của các tam giác AB’C’; BA’C’; CA’B’

CMR: .S₁,/AH^2=S_2/BH^2=S_3/CH^2

Xác định số nguyên dương n lớn hơn 1 sao cho với mọi số nguyên x nguyên tố cùng nhau với n luôn có x² – 1 chia hết cho n.