phamquockhanh

Ta có: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Leftrightarrow \frac{ab+bc+ca}{abc}=0\Leftrightarrow ab+bc+ca=0$

Mặt khác: $ab+bc+ca=0 \Rightarrow 2bc=bc-ab-ac$

Suy ra: $\frac{1}{a^{2}+2bc}=\frac{1}{a^{2}+bc-ab-ac}=\frac{1}{\left ( a-b \right )\left ( a-c \right )}=\frac{c-b}{\left ( a-b \right )\left ( b-c \right )\left ( c-a \right )}$  (1)

Tương tự ta có: 

$\frac{1}{b^{2}+2ca}=\frac{a-c}{\left ( a-b \right )\left ( b-c \right )\left ( c-a \right )}$     (2)

$\frac{1}{c^{2}+2ab}=\frac{b-a}{\left ( a-b \right )\left ( b-c \right )\left ( c-a \right )}$     (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: $M=\frac{c-b+a-c+b-a}{\left ( a-b \right )\left ( b-c \right )\left ( c-a \right )}+2014=2014$

Vậy M = 2014

1/ Viết thành tích:

$A=n(n^3-7n-6)(n^3-7n+6)=n(n-3)(n+2)(n+1)(n-2)(n+3)(n-1)\vdots 7$ (tích 7 số nguyên liên tiếp)

4/ a/ Dùng tứ giác nội tiếp.

b/ Tam giác đồng dạng...

Bài này thi hsg lớp 9 Hà Nội!!!

đây là đề kiểm tra của lớp 8 ko đc dùng tứ giác nội tiếp. Bài cuối thì sao,làm giúp mình vs