vua thac mac

http://hoahoc.org/forum/

Các bạn yêu hóa học hãy tham gia Diễn Đàn để cùng trao đổi học tập với mọi người như Diễn Đàn toán học của chúng ta.

Cho a>b>0.     

CMR:

$\frac{a^{2015}-b^{2015}}{a^{2015}+b^{2015}}> \frac{a^{2014}-b^{2014}}{a^{2014}+b^{2014}}$

1/  

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}-4y+3=0 & \\ x^{2}+x^{2}y^{2}-2y=0& \end{matrix}\right.$

2/ 

$\left\{\begin{matrix} x+y+z=1 & \\ x^{4}+y^{4}+z^{4}=xyz& \end{matrix}\right.$

1/  Cho x,y$\geq$0. x + y=2. $K\in Z^{+}$.Chứng minh BĐT tổng quát:

$x^{k}.y^{k}(y^{k}+x^{k})\leq 2$

2/  cho $x,y,z\geq 0$ thõa mãn ĐK: x + y + z = 2007

Tim GTNN của: H = $x^{2}+y^{2}+z^{2}$.

3/ cho $a,b,c\geq 0.(a+b+c)(b+c+d)(c+d+a)(d+a+b)\geq 0$

$\sum \sqrt{\frac{a}{b+c+d}}\geq 2$

Cho $\Delta ABC$ nhọn. Về phía ngoài của tam giác, ta dựng các tam giác đều ABD, ACE, BCF.

Chứng minh rằng 3 đường thẳng AF, BE, CD đồng quy.