tap lam toan

Nếu mà phương trình $ f'(z)=0 $ còn có nghiệm $ z_{1},z_{2},... $ thì sao hả bạn? khi đó đồ thị của nó sẽ biến thiên lung tung chứ không đơn giản như bảng biến thiên của bạn (dù thực tế nó đúng). Mình có cách này
vì $ z\in [1;2] $ nên $ z^2 + 2 \leq 3z $, sử dụng đánh giá này ta có 
$$ f(z)\geq \frac{1}{3z}+\frac{1}{9-3z}+\frac{1}{7}+\sqrt{3z-z^{2}} $$
và cái này thì khảo sát rất dế.

cái quan trọng là các bạn xét hàm đấy như thế nào? sao đến đoạn xét hàm ai cũng bỏ vậy

hì bài này của đứa bạn mình nó hỏi  

Cm được bằng qui nạp không bạn nhỉ?

Mình vẫn chưa làm được

Giả sử $c=min\left \{ a,b,c \right \}$. Khi đó 
$$P\leq \left [ \left ( a+\frac{c}{2} \right )^{3}+\left ( b+\frac{c}{2} \right )^{3} \right ]\left ( b+\frac{c}{2} \right )^{3}\left ( a+\frac{c}{2} \right )^{3}\leq ...\leq 3.\left ( \frac{(a+b+c)^{2}}{4} \right )^{4}=\frac{3^{9}}{4^{4}}$$