Đến nội dung

ilikemath9

ilikemath9

Đăng ký: 30-05-2014
Offline Đăng nhập: 21-10-2014 - 07:05
*----

#524839 Tìm nghiệm nguyên phương trình : $2006^{x}= 2005^{y}...

Gửi bởi ilikemath9 trong 16-09-2014 - 16:35

1. Tìm nghiệm nguyên phương trình :

$2006^{x}= 2005^{y}+2004^{z}$

 

2. Tìm nghiệm nguyên phương trình :

5(xy+yz+xz)=4xyz
 Mong các bạn giải giúp. Xin cảm ơn




#524837 Tìm nghiệm nguyên phương trình :

Gửi bởi ilikemath9 trong 16-09-2014 - 16:30

1. Tìm nghiệm nguyên phương trình :

$2006^{x}= 2005^{y}+2004^{z}$

 

2. Tìm nghiệm nguyên phương trình :

5(xy+yz+xz)=4xyz
 Mong các bạn giải giúp. Xin cảm ơn




#524404 HỎI VỂ Sáng tạo Bất đẳng thức

Gửi bởi ilikemath9 trong 14-09-2014 - 11:12

Các bạn cho mình hỏi quyển Sáng tạo Bất đẳng thức, tập 2 của Phạm Kim Hùng Đã có tập 2 tiếng việt chưa. Cảm ơn các bạn!




#524389 $\frac{1}{a(a+b)}+\frac{1}{...

Gửi bởi ilikemath9 trong 14-09-2014 - 10:28

Chứng minh với mọi a,b,c dương:

$\frac{1}{a(a+b)}+\frac{1}{b(b+c)}+\frac{1}{c(c+a)}\geq \frac{27}{2(a+b+c)^{2}}$

 

Các bạn cho mình hỏi quyển Sáng tạo Bất đẳng thức, tập 2 của Phạm Kim Hùng Đã có tập 2 tiếng việt chưa. Cảm ơn các bạn!




#514067 $x^{2}+y^{2}+z^{2}+t^{2}\ge...

Gửi bởi ilikemath9 trong 20-07-2014 - 10:28

1. Cho các số thực a,b,c thõa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=2(ab+bc+ca)$ và abc # 0. Chứng minh rằng:

$\frac{\left | a-b \right |}{\sqrt{2ab+c^{2}}}+\frac{\left | b-c \right |}{\sqrt{2bc+a^{2}}}+\frac{\left | c-a \right |}{\sqrt{2ca+b^{2}}}\geq 2$

 

2. Chứng minh rằng với mọi x,y,z,t $\epsilon$ $\mathbb{R}$, ta có :

$x^{2}+y^{2}+z^{2}+t^{2}\geq x\left ( y+z+t \right )$

 

3. Cho các số thực x,y,z thõa x+ y+ z + xy+ xz+ yz = 6. Chứng minh rằng:

$x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq 3$

 

4. Cho a,b là các số dương thõa mãn điều kiện ab=1. Chứng minh rằng:

$\left ( a+b+1 \right )\left ( a^{2}+b^{2} \right )+\frac{4}{a+b}\geq 8$




#514066 $\frac{a^{2}}{a+2b^{2}}+...

Gửi bởi ilikemath9 trong 20-07-2014 - 10:15

1. Cho a,b,c là các số dương thõa mãn a+b+c=3. Chứng minh:

a. $\frac{a^{2}}{a+2b^{2}}+\frac{b^{2}}{b+2c^{2}}+\frac{c^{2}}{c+2a^{2}}\geq 1$

 

b. $\frac{a^{2}}{a+2b^{3}}+\frac{b^{2}}{b+2c^{3}}+ \frac{c^{2}}{c+2a^{3}}\geq 1$

 

2. Cho a,b là các số thực dương. Chứng minh rằng:

$\sqrt{2a(a+b)^{3}}+b\sqrt{2(a^{2}+b^{2})}\leq 3\left ( a^{2}+b^{2} \right )$

 

3. Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{2a+b}{a\left (a+2b \right )}+\frac{2b+c}{b\left ( b+2c \right )}+\frac{2c+a}{c\left ( c+2a \right )}$

 

4.Cho x,y,z$\epsilon$$\mathbb{R}$ thỏa x+y+z=5 và xy+yz+zx=8. Chứng minh rằng: $1\leq x\leq \frac{7}{3}$

 

5. Cho a,b,c > 0 và a+b+c=3. Chứng minh rằng: $\left ( a+b \right )\left ( a+c \right )\left ( c+a \right )\geq \left (ab+c \right )\left ( bc+a \right )\left (ca+b \right )$

 

6. Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

$\frac{a^{2}}{2a^{2}+(b+c-a)^{2}}+\frac{b^{2}}{2b^{2}+\left ( c+a-b \right )^{2}}+\frac{c^{2}}{2c^{2}+(a+b-c)^{2}}\leq 1$




#514060 Chứng minh rằng với mọi x$\epsilon$ $\left [ -1; 1...

Gửi bởi ilikemath9 trong 20-07-2014 - 09:55

1. Chứng minh rằng với mọi x$\epsilon$ $\left [ -1; 1 \right ]$, ta có :

$-5\leq 3x+4\sqrt{1-x^{2}}\leq 5$

 

2. Cho a,b,c là các số thực bất kì. Chứng minh rằng:

$\left ( a^{2}+1 \right )\left ( b^{2}+1 \right )\left ( c^{2} +1\right )\geq \left ( ab+bc+ac-1 \right )^{2}$

 

3. Cho a,b,c >1 và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2$. Chứng minh rằng:

$\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\leq \sqrt{a+b+c}$

 

4. Cho a,b,c là các số thực dương thõa mãn:

$\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\geq 1$

Chứng minh rằng: $a+b+c\geq ab+bc+ca$

 

5. Cho a,b,c $>$0 và a+b+c=3. Chứng minh rằng:

$\frac{a^{3}}{\left ( 2a^{2}+b^{2} \right )\left ( 2a^{2}+c^{2} \right )}+ \frac{b^{3}}{\left ( 2b^{2}+c^{2} \right )\left ( 2b^{2}+a^{2} \right )}+\frac{c^{3}}{\left ( 2c^{2}+a^{2} \right )\left ( 2c^{2}+b^{2} \right )}\leq \frac{1}{3}$




#513279 Cho 2 số thực $a,b$ thõa mãn $a^{2}+3b^{2}=1$. Chứng minh...

Gửi bởi ilikemath9 trong 16-07-2014 - 21:24

1. Cho x,y,z là các số dương thõa mãn $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$=4. Chứng minh rằng:

$\frac{1}{2x+y+z}$+$\frac{1}{2y+z+x}$+$\frac{1}{2z+x+y}$$\leq$1

 

2. Cho a,b,c là các số thực dương thõa mãn abc=ab+bc+ac. Chứng minh rằng:

$\frac{1}{a+2b+3c}+\frac{1}{b+2c+3a}+\frac{1}{c+2a+3b}< \frac{3}{16}$

 

3. Chứng minh rằng với mọi a,b,c$>$, ta có:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 3\left [ \frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a} \right ]$

 

4.Cho a,b,c là các số thực dương . Chứng minh rằng:

$\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\geq 3\left [ \frac{1}{3a+2b+c}+\frac{1}{3b+2c+a}+\frac{1}{3c+2a+b} \right ]$

 

5.Cho 2 số thực a, b thõa mãn $a^{2}+3b^{2}=1$. Chứng minh rằng:

$-\sqrt{\frac{31}{3}}\leq 3a-2b\leq \sqrt{\frac{31}{3}}$



#503732 sáng tạo bất đẳng thức

Gửi bởi ilikemath9 trong 03-06-2014 - 10:55

Chào các bạn !

Các bạn ơi cho mình xin link tải sách sáng tạo bất đẳng thức phạm kim hùng 2 quyển. Mình tìm được 1 quyển sáng tạo bất đẳng phạm kim hùng 343 trang nhưng nghe nói quyển này có 2 tập nên mình hỏi xin 2 tập ấy ( tiếng việt )

Cảm ơn các bạn