Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


killerdark68

Đăng ký: 02-06-2014
Offline Đăng nhập: 15-06-2018 - 19:14
***--

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Chứng minh rằng $\frac{\sqrt{x}}{...

20-08-2016 - 20:07

phần biến đổi dấu bằng ở giữa chưa có cơ sở

chọn điểm rơi x=y=1/2 xog xài AM-GM có sai rì 


Trong chủ đề: Mọi người cho xin link tải tài liệu bất đẳng thức

19-08-2016 - 21:30

Như tiêu đề mọi người cho em xin cái link tải . Vì mới bập bẹ học bdt thức lên cho em xin cái link tải từ cơ bản nha . Em cảm ơn nhìu

http://diendantoanho...-trên-thế-giới/

thiếu gì đâu b ở phần tài liệu-đề thi đó mà diễn đàn chia rõ topic bđt còn rì :">


Trong chủ đề: cho x^{2}+y^{2}+z^{2}=3 tìm GTNN của x^...

19-08-2016 - 21:19

học rùi nhưng bọn mình ôn lại theo phần nên thầy chưa cho dùng :D bạn cứ làm thử đi

mk lm theo cauchy đấy còn rì


Trong chủ đề: Topic về phương trình và hệ phương trình

19-08-2016 - 20:52

Bài 15:

a,ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$  

pt $\Leftrightarrow \sqrt{4x-1}-1+\sqrt{4x^2-1}=0$

$\Leftrightarrow \frac{2(2x-1)}{\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{4x^2-1}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}(\frac{2\sqrt{2x-1}}{\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{2x +1})=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

b,$x\geq 1$

pt có $VT\geq 0$

VP= $-x^3-4x+5=(1-x)(x^2+x+5)\leq 0$

vậy x=1

c,$\frac{1}{2}\leq x\leq 4$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}-1+x-1+\sqrt{x^2+3}-2=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(1+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+3}+2})=0$

nên x=1

d,$x\leq \frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow (x^5+1)+(x^3+1)+(2-\sqrt{1-3x})=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(x^4+2-x^3+2x^2-2x+\frac{3}{2+\sqrt{1-3x}})=0$

nên x=-1

e,$x\geq \frac{-3}{2}$

$\Leftrightarrow x^3+4x=(2x+3)\sqrt{(2x+3)}+4\sqrt{(2x+3)}$

theo tính đơn điệu thì $x=\sqrt{2x+3}$ <cái này đặt ẩn phụ cx dk>

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=3\\x=-1 \end{bmatrix}$

câu f đề đúg ko v??


Trong chủ đề: Chứng minh rằng $\frac{\sqrt{x}}{...

19-08-2016 - 19:21

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $0 \leq x, y \leq \frac{1}{2}$. Chứng minh rằng $\frac{\sqrt{x}}{1+y}+\frac{\sqrt{y}}{1+x}\leq \frac{2\sqrt{2}}{3}$

 

Ta có : $\frac{\sqrt{2x}}{y+1}+\frac{\sqrt{2y}}{x+1}\leq \frac{x+\frac{1}{2}}{y+1}+\frac{y+\frac{1}{2}}{x+1}=2-\frac{1}{2y+2}-\frac{1}{2x+2}\leq 2-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$  Vì $x,y\leq \frac{1}{2}$

nên $\frac{\sqrt{x}}{1+y}+\frac{\sqrt{y}}{1+x}\leq \frac{2\sqrt{2}}{3}$