Bài 15:
a,ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$
pt $\Leftrightarrow \sqrt{4x-1}-1+\sqrt{4x^2-1}=0$
$\Leftrightarrow \frac{2(2x-1)}{\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{4x^2-1}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}(\frac{2\sqrt{2x-1}}{\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{2x +1})=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
b,$x\geq 1$
pt có $VT\geq 0$
VP= $-x^3-4x+5=(1-x)(x^2+x+5)\leq 0$
vậy x=1
c,$\frac{1}{2}\leq x\leq 4$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}-1+x-1+\sqrt{x^2+3}-2=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(1+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+3}+2})=0$
nên x=1
d,$x\leq \frac{1}{3}$
$\Leftrightarrow (x^5+1)+(x^3+1)+(2-\sqrt{1-3x})=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x^4+2-x^3+2x^2-2x+\frac{3}{2+\sqrt{1-3x}})=0$
nên x=-1
e,$x\geq \frac{-3}{2}$
$\Leftrightarrow x^3+4x=(2x+3)\sqrt{(2x+3)}+4\sqrt{(2x+3)}$
theo tính đơn điệu thì $x=\sqrt{2x+3}$ <cái này đặt ẩn phụ cx dk>
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=3\\x=-1 \end{bmatrix}$
câu f đề đúg ko v??
- nguyenchinhns yêu thích