killerdark68

1/cho a,b,c,d>0.cmr $\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{d^2}+\frac{d^2}{a^2}\geq \frac{a+b+c+d}{\sqrt[4]{abcd}}$

2/cho x,y,z$\geq 0$ và x+y+z=2.cmr $\sum x^3\leq 1+\frac{1}{2}\sum x^4$

Nếu là $\frac{7}{27}$ thì đề bài phải là:

 Cho a,b,c$\geq$ 0 và a+b+c=1.CMR $0\leq ab+cb+ca-2abc\leq \frac{7}{27}$

uh mình viết nhầm sorry nha!

Vậy sửa đề bài 189/:Cho a,b,c$\geq$ 0 và a+b+c=1.CMR $0\leq ab+cb+ca-2abc\leq \frac{7}{27}$

Bài 187/ Cmr: $\frac{1}{2\sqrt[k]{1}}+\frac{1}{3\sqrt[k]{2}}+...+\frac{1}{(n+1)\sqrt[k]{n})}< k$ (n,k $\in$ N*)

Bài 188/ cho a,b,c là độ dàí 3 cạnh 1 tam giác và a+b+c=m.CMR $a^2+b^2+c^2+4abc<\frac{m^2}{2}$

Bài 189/ cho a,b,c$\geq$ 0 và a+b+c=1.CMR $0\leq ab+cb+ca+2abc\leq \frac{7}{27}$

Bài 190/ Cho S=$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n} (n\in N*)$ CMR:: $\frac{1}{S_{1}^{2}}+\frac{1}{2S_{2}^{2}}+\frac{1}{3S_{3}^{2}}+...+\frac{1}{nS_{n}^{2}}< 2$

Bài183:Cho a,b,c >0 và a+b+c=1.CMR $ab+bc+ca\geq 8(a^2+b^2+c^2)(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)$

Bài 184:Cho x>0 .CMR: $\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}\leq \sqrt{x+9}$

Bài 185: Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác.CMR $\left |\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-\frac{b}{a}-\frac{c}{b}-\frac{a}{c} \right |>1$

Bài 186:Cho a,b >0 CMR :$\frac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}+\frac{2b^2+3a^2}{2b^3+3a^3}\leq \frac{4}{a+b}$

Mình cũng bị lỗi như z khi đăng nhập = google nhưng iPad thì lại được đấy

1;cho tam giac ABC trung tuyen AI tiep xuc voi duong tron noi tiep cac tam giac ABI,ACI tai E,F.CMR |AB-AC|=2EF

2;cho tứ giác ABCD có 2 đường tròn nội tiếp các $\Delta$ ABC, ADC tiếp xúc với AC tại M,N.2 đường tròn nội $\Delta$ ABD,CBD tiếp xúc tiếp với BD tại P và Q.CMR :MN=PQ

Topic Các bài toán liên quan đến căn thức
Đây là lần đầu tiên mình viềt một Topic nên mong các bạn ủng hộ.
Mình đang ôn thi HSG Tỉnh và thứ ba tuần sau là mình thi rùi nên mong các bạn up lên nhiều bài thi HSG (có tỉnh thì càng tốt) về căn thức giúp mình.Không chỉ có căn bậc 2 mà còn có căn bậc ba,...,n và các bài về phương trình nghiệm nguyên như: Tìm x,y thuộc Z để $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2000}$ nữa nha!
À mình chưa học đến phần giải phương trình nên đừng up nha!
Vì sắp thi nên mong các bạn giúp đỡ.
Căn thức rất quan trọng trong các kì thi HSG nên mình lập .Topic này để củng cố kiến thức về căn thức và giải các bài khó.Xin chân thành cảm ơn!!

Topic Các bài toán liên quan đến căn thức
Đây là lần đầu tiên mình viềt một Topic nên mong các bạn ủng hộ.
Mình đang ôn thi HSG Tỉnh lớp 9 và thứ ba tuần sau là mình thi rùi nên mong các bạn up lên nhiều bài thi HSG (có tỉnh thì càng tốt) về căn thức giúp mình.Không chỉ có căn bậc 2 mà còn có căn bậc ba,...,n và các bài về phương trình nghiệm nguyên như: Tìm x,y thuộc Z để $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2000}$ nữa nha!
À mình chưa học đến phần giải phương trình nên đừng up nha!
Vì sắp thi nên mong các bạn giúp đỡ.
Căn thức rất quan trọng trong các kì thi HSG nên mình lập .Topic này để củng cố kiến thức về căn thức và giải các bài khó.Xin chân thành cảm ơn!!

B1:Tim x,y $\in Q$ để $\sqrt{x}-\sqrt{y}=\sqrt{2-\sqrt{3}}$

B2: Tim x,y,z $\in N*$ thoa man $\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{y}+\sqrt{z}$

B3: Tim x,y $\in N$ de :$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2000}$

B4:Tim x,y $\in$ Z de 4y^2=2+$\sqrt{199-x^2-2x}$

B5:Tim x,y thuoc Z de y=$\sqrt{\frac{x^4+2x^2p+p^2}{x^2}}-\sqrt{p^4x^2-2p^2x+1}$ Trong dó p là số nguyên tố

B6:Cho a,b,c $\in Q$ CMR:a,Neu $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} \in Q \Rightarrow \sqrt{a},\sqrt{b}\in Q$

b,Neu $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} \in Q \Rightarrow \sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c }\in Q$

B7: Cho n  $\in N*$ .CMR nếu A=2+2$\sqrt{28n^2+1}\in Z$ thì A là số chính phương

Mong mọi người giúp đỡ