Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


huuhieuht

Đăng ký: 05-06-2014
Offline Đăng nhập: 04-03-2018 - 22:20
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: abc là lập phương của 1 số nguyên

13-10-2016 - 19:58

Ở đây là căn bậc ba mà anh, nguyên âm hay nguyên dương đều được mà...

Câu nói bá đạo :v


Trong chủ đề: Xét một số nguyên dương n > 3 thì nó có thể được tách thành tối đa ba...

23-02-2016 - 23:58

Khác nhau :v


Trong chủ đề: đề thi học sinh giỏi toán tỉnh bạc liêu năm 2015-2016

21-02-2016 - 17:29

Ai full âu cuối cái


Trong chủ đề: $\sum \frac{1}{a^2+b^2+k}\leq...

06-02-2016 - 22:09

Kinh nghiệm làm thôi bạn, cái này cũng thuộc dạng là bảo đảm điểm rơi tại biên nên dùng nó cũng an tâm.

what ,điểm rơi tại tâm mà 


Trong chủ đề: $\sum \frac{1}{a^2+b^2+k}\leq...

06-02-2016 - 20:50

Bất đẳng thức tương đương với: $\sum \dfrac{b^2+c^2}{b^2+c^2+k}\geqslant \dfrac{6}{2+k}$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: $VT=\sum \dfrac{(b+c)^2}{(b+c)^2+\dfrac{k(b+c)^2}{b^2+c^2}}\geqslant \dfrac{4(a+b+c)^2}{\sum (b+c)^2+k\sum \dfrac{(b+c)^2}{b^2+c^2}}$

Do đó ta chỉ cần chứng minh: $2(k+2)(a+b+c)^2\geqslant 3\sum (b+c)^2+3k\sum \dfrac{(b+c)^2}{b^2+c^2}$

$2(k+2)(a+b+c)^2-36-18k=(k+2)\sum (b-c)^2$

$3\sum (b+c)^2-36=3\sum (b+c)^2-12(ab+bc+ca)=3\sum (b-c)^2$

$3k\sum \dfrac{(b+c)^2}{b^2+c^2}-18k=-3k\sum \dfrac{(b-c)^2}{b^2+c^2}$

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với: $\sum (b-c)^2\left(k-1+\dfrac{3k}{b^2+c^2}\right)\geqslant 0$

Bất đẳng thức này hiển nhiên đúng nên ta có điều phải chứng minh.

Làm thế nào mà bạn biết mà nhân (b+c)^2 thế