Ở đây là căn bậc ba mà anh, nguyên âm hay nguyên dương đều được mà...
Câu nói bá đạo :v
Ghé thăm facebook của tôi tại https://www.facebook...ranhuu.hieu.165
13-10-2016 - 19:58
Ở đây là căn bậc ba mà anh, nguyên âm hay nguyên dương đều được mà...
Câu nói bá đạo :v
23-02-2016 - 23:58
Khác nhau :v
21-02-2016 - 17:29
Ai full âu cuối cái
06-02-2016 - 22:09
Kinh nghiệm làm thôi bạn, cái này cũng thuộc dạng là bảo đảm điểm rơi tại biên nên dùng nó cũng an tâm.
what ,điểm rơi tại tâm mà
06-02-2016 - 20:50
Bất đẳng thức tương đương với: $\sum \dfrac{b^2+c^2}{b^2+c^2+k}\geqslant \dfrac{6}{2+k}$
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: $VT=\sum \dfrac{(b+c)^2}{(b+c)^2+\dfrac{k(b+c)^2}{b^2+c^2}}\geqslant \dfrac{4(a+b+c)^2}{\sum (b+c)^2+k\sum \dfrac{(b+c)^2}{b^2+c^2}}$
Do đó ta chỉ cần chứng minh: $2(k+2)(a+b+c)^2\geqslant 3\sum (b+c)^2+3k\sum \dfrac{(b+c)^2}{b^2+c^2}$
$2(k+2)(a+b+c)^2-36-18k=(k+2)\sum (b-c)^2$
$3\sum (b+c)^2-36=3\sum (b+c)^2-12(ab+bc+ca)=3\sum (b-c)^2$
$3k\sum \dfrac{(b+c)^2}{b^2+c^2}-18k=-3k\sum \dfrac{(b-c)^2}{b^2+c^2}$
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với: $\sum (b-c)^2\left(k-1+\dfrac{3k}{b^2+c^2}\right)\geqslant 0$
Bất đẳng thức này hiển nhiên đúng nên ta có điều phải chứng minh.
Làm thế nào mà bạn biết mà nhân (b+c)^2 thế
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học