hoangtpf4

 

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có $y^2 = (a+b\sqrt{2}\sinx+c\sin2x)^2 \le (a^2+b^2+c^2)(1+2\sin^2x+4\sin^2x\cos^2x)$

$=4(1+2\sin^2x+4\sin^2x(1-\cos^2x))=4(-4\sin^4x+6\sin^2x+1)\le 4.\frac{13}{4}=13$

Do đó, $-\sqrt{13} \le y \le \sqrt{13}$. (Bạn tự xét trường hợp dấu "=" xảy ra)

Vậy giá trị nhỏ nhất của y là $-\sqrt{13}$, giá trị lớn nhất của y là $\sqrt{13}$.

 

hình như ngay đầu dòng thứ 2 bạn sai thì phải. 

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có $y^2 = (a+b\sqrt{2}\sinx+c\sin2x)^2 \le (a^2+b^2+c^2)(1+2\sin^2x+4\sin^2x\cos^2x)$

$=4(1+2\sin^2x+4\sin^2x(1-\cos^2x))=4(-4\sin^4x+6\sin^2x+1)\le 4.\frac{13}{4}=13$

Do đó, $-\sqrt{13} \le y \le \sqrt{13}$. (Bạn tự xét trường hợp dấu "=" xảy ra)

Vậy giá trị nhỏ nhất của y là $-\sqrt{13}$, giá trị lớn nhất của y là $\sqrt{13}$.

bạn viết lại đoạn kia được không?

Ở chỗ cos^5x-sin^5x bạn tách sai r nhé.

Mọi phương trình bậc 3 luôn có nghiệm nha bạn

sao thế dc, mk giải vẫn có nhiều pt bậc 3 vô nghiệm mà

Phương trình đã cho tương đương với: $x^3-\frac{3}{4}x-\frac{1}{8}=0$
Đặt $x=u-v$ với điều kiện $uv=-\frac{1}{4}$ (1)
Phương trình đã cho tương đương với:
$(u-v)^3+3uv(u-v)=u^3-v^3=-\frac{1}{8}$ (2)
Từ (1) và (2) ta thu được phương trình trùng phương theo $v^3$ (hoặc $u^3$): $64v^6-8v^3-1=0$

P/S: Đây là dạng phương trình bậc 3 theo công thức Cardan-Tartaglia.
Tham khảo cách giải loại phương trình này và các dạng phương trình bậc 3 khác ở đây.

bạn giải kĩ hơn chỗ phương trình 1 ẩn kia dc không, mk giải mấy lần đều ra kết quả khác vs máy tính