ttd

Định lý Sylvester là tổng quát của định đề Bertrand:
tích của k số nguyên liên tiếp lớn hơn k chia hết cho một số nguyên tố lớn hơn k.Nhờ mọi người tìm giúp mình chứng minh định lý này càng sơ cấp càng tốt.Mình biết có một chứng minh ngắn của P.Erdos

Cho số thực x thỏa mãn:và là số nguyên.
Chứng minh rằng x cũng là số nguyên.

Kí hiệu S(n) la tổng các chữ số của n.Chứng minh rằng:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{S(n)}{S(n^2)} khong bi chan

cho tứ giác ABCD LỒI,M,N di động trên cạnh AB,CD.AN,DM cắt nhau tại P
,CM,BN cắt nhau tại Q.CMR: PQ đi qua 1 điểm cố định

Tìm N nguyên không âm nhỏ nhất sao cho với mọi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n=[a\sqrt{2}+b\sqrt{3}]


DDTH