Em xin giải :
Đặt $p = a + b = c - d$ với $p, a, b, c, d \in \mathbb{P}$ và $a \geq b ; c > d$.
Ta có :
Do $p$ là tổng của $2$ số nguyên tố nên $p > 2$ $\Rightarrow p$ lẻ.
Do $p$ lẻ nên trong hai số $c ; d$ sẽ có một số là $2$, mà $c > d$ nên $d = 2$.
Do $p$ lẻ nên trong hai số $c ; d$ sẽ xảy ra hai trường hợp :
$TH1 : a = b = 2$, loại vì khi đó $p = 4 \Rightarrow p \notin \mathbb{P}$.
$TH2 : a > b \Rightarrow b = 2$, chọn.
Vậy $p = a + 2 = c - 2$ $\leftrightarrow a + 2 = p$ $;$ $p + 2 = d$ hay $a, p, d$ là ba số nguyên tố lẻ liên tiếp.
Mà chỉ có $3$ số $3, 5, 7$ là phù hợp.
$\Rightarrow \left ( a ; p ; d \right ) = \left ( 3 ; 5 ; 7 \right )$
Vậy, $\boxed{p = 5}$.
Dòng đỏ hơi kì : Nếu a = b = 2 thì làm sao p lẻ được ?
Với lại xuống duới sao bạn lại kết luận d = 7 trong khi phía trên lại ghi d = 2 ?