phuongthaos2

ai giúp mình giải mấy bài này với http://diendantoanho...rt3cos3x4sin3x/

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết B(1;-4), trọng tâm G(5;4) và AC= 2AB. Tìm tọa độ của A và B

à câu này là tìm tọa độ A và C chứ ko phải B  

1/ Đặt $a=\sqrt{3x-2},b=\sqrt{x-1}$

PT trở thành $a+b=a^{2}+b^{2}-6+2ab\Leftrightarrow \left ( a+b \right )^{2}-\left ( a+b \right )-6=0$

Tiếp tục đặt $t=a+b$ từ đó tìm đc x

bạn có cách nào ngắn gọn hơn không ?

 

Đk: $x>0$

Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số dương ta có:

$\sqrt{x+3}+\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\geq 2\sqrt{\sqrt{x+3}.\frac{4x}{\sqrt{x+3}}}=4\sqrt{x}$

Dấu "=" $\Leftrightarrow \sqrt{x+3}=\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\Leftrightarrow x+3=4x\Leftrightarrow x=1$ (tmđk)

giải bằng cách phân tích thành nhân tử mà