vumaihuong

Cho a³-3ab²=19;b³-3a²b=98.Tính a²+b².

Cho tam giác $ABC$, các trung tuyến $BN$, $CP$ cắt nhau tại $G$, $AG$ cắt $PN$ tại $O$.

a)CMR: $O$ là trung điểm của $PN$.

b) Lấy $D$ là điểm bất kì trên $CB$. Kẻ $DE$//$CP$,$DF$//$BN$, $E\in AB$, $F\in AC$.

CMR: $BN$ và $CP$ chia $EF$ thành 3 phần bằng nhau.

c) Khi tam giác $ABC$ cân. Xác định vị trí của $D$ trên $BC$ để $EF$ nhỏ nhất.

Hai câu a,b mình làm được rồi, còn câu c) chưa nghĩ ra! Đây là một bài tập trong đề thi HSG lớp 8.