Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


O0NgocDuy0O

Đăng ký: 29-06-2014
Offline Đăng nhập: 08-05-2020 - 08:41
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $(tanx+\frac{cosx}{1+sinx})(cotx+\frac...

30-11-2016 - 20:33

Chứng minh rằng: $(tanx+\frac{cosx}{1+sinx})(cotx+\frac{sinx}{1+cosx})(\frac{cosx-cos3x}{4sinx})=1$.

Trong đó: $sinx.cosx(1+cosx)(1+sinx) \neq 0$

$LHS=(\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{1+sinx})(\frac{cosx}{sinx}+\frac{sinx}{1+cosx})(\frac{4cosx(1-cosx^{2})}{4sinx})=\frac{1}{sinx}.\frac{1}{cosx}.\frac{4cosx.sinx^{2}}{4sinx}=1$


Trong chủ đề: $CO+Fe_{2}O_{3}$

02-08-2016 - 19:39

$CO$ là chất có tính khử nên khi tác dụng với oxit bazơ sẽ sinh ra kim loại và khí $CO_2$

$3CO+Fe_2O_3\rightarrow 2Fe+3CO_2$

Mình tưởng ra $2FeO+CO_{2}$ chứ  :(


Trong chủ đề: Chứng minh tổng lượng giác có giá trị $2k(k+1)$

30-07-2016 - 14:57

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $k$ ; ta có đẳng thức :

$$\frac{1}{\sin^{2} \frac{\pi}{4k+2}} + \frac{1}{\sin^{2} \frac{3\pi}{4k+2}} + \frac{1}{\sin^{2} \frac{5\pi}{4k+2}}+ \cdots+ \frac{1}{\sin^{2} \frac{(2k-1)\pi}{4k+2}} = 2k(k+1)$$

 

$\sum_{k=1}^n\frac1{\sin^2\left(\frac{2k-1}{4n+2}\pi\right)}=\sum_{k=1}^n\frac1{\cos^2\left(\frac\pi2-\frac{2k-1}{4n+2}\pi\right)}=\sum_{k=1}^n\frac1{\cos^2\left(\frac{n-k+1}{2n+1}\pi\right)}\\=\sum_{k=1}^n\frac1{\cos^2\left(\frac{k}{2n+1}\pi\right)}=n+\sum_{k=1}^n\tan^2\left(\frac{k}{2n+1}\pi\right)\\=n+n(2n+1)=2n(n+1)$

:)

 

Trong chủ đề: Đồng hồ

27-07-2016 - 16:31

toan5.jpg

Cái số $5$ là sao bạn???


Trong chủ đề: Chứng minh $\sum\frac{a^2}{a+2b^2}...

26-07-2016 - 20:06

Bạn làm bằng AM-GM ngược dấu được không?

Áp dụng $AM-GM$:

$\sum \frac{a^2}{a+2b^2}=\sum (a-\frac{2ab^2}{a+2b^2})\geq \sum (a-\frac{2ab^2}{3\sqrt[3]{ab^4}})=\sum (a-\frac 23\sqrt[3]{a^2b^2}.)$

Do đó ta cần chứng minh: $\sqrt[3]{a^2b^2}+\sqrt[3]{b^2c^2}+\sqrt[3]{c^2a^2}\leq 3.$

Áp dụng $AM-GM$ lần nữa: $\sqrt[3]{a^2b^2}\leq\frac{1}{3}(ab+a+b)$,...

suy ra ĐPCM