tranvanhuan

Phương trình 2 có thật là 5 không vậy?

Hay là -5?

===============================

mình cũng không biết nữa,nhưng bạn thử giải cho mình là -5 đi

Đặt 2 căn lần lượt là a,b không âm, ta có:

$a+b=2(x^{2}+x+1),a^{2}+b^{2}=3x^{2}+2x+1$

Áp dụng BĐT $(a+b)^{2}\leq 2(a^{2}+b^{2})\Rightarrow [2(x^{2}+x+1)]^{2}\leq 2(3x^{2}+2x+1)\Leftrightarrow 2(x^{2}+x)^{2}+(x+1)^{2}\leq 0\Leftrightarrow x=-1$

(chỗ này mình làm hơi tắt, nhưng biến đổi tương đương cũng không mấy khó khăn, bạn tự làm nhé )

Khi đó: a=1, b=1, thỏa mãn.

Vậy nghiệm duy nhất x=-1

cảm ơn bạn nhiều nha

đặt \sqrt[3]{x-1}=a và \sqrt{x-8}=b 

phương trình thành:(b+1)^{3}-7=(a-1)^{2}

mà b^{2}-a^{3}=-7.nên phương trình trở thành:(b+1)^{3}+b^{2}=a^{3}+(a-1)^{2}

đặt b+1=t thì (t)^{3}+(t-1)^{2}=a^{3}+(a-1)^{2}

đến đây chắc được rồi

câu 1:đặt :$1-x^{2}=t$

ta được $\frac{1}{x}+\frac{1}{t}=2\sqrt{2}$

và :$x^{2}+t^{2}=1$.đây là hệ đối xúng loại 2