Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


tranvanhuan

Đăng ký: 30-06-2014
Offline Đăng nhập: 28-11-2014 - 18:54
-----

#530971 $P= a+b+c+\frac{1}{abc}-\frac{9}{a+b+c}$

Gửi bởi tranvanhuan trong 28-10-2014 - 21:05

Biết $a^2+b^2+c^2=2ab+2bc+2ca$. Tìm GTNN của

$P= a+b+c+\frac{1}{abc}-\frac{9}{a+b+c}$




#518813 $x^{2}-y^{2}=4x+6y-1\\ x^{4}+y...

Gửi bởi tranvanhuan trong 10-08-2014 - 16:58

Giải hệ phương trình:

$$\left\{\begin{matrix}x^{2}-y^{2}=4x+6y-1\\   x^{4}+y^{4}-5x^{2}-5y^{2}=2x^{2}y^{2}-10xy-1 \end{matrix}\right. $$

 

 




#518497 $\sqrt{3x^{3}+2x^{2}+2}+\sqrt{-3x^{3}+x^{2}+2x-1}=2(x^{2}+x+1)...

Gửi bởi tranvanhuan trong 08-08-2014 - 21:59

Đặt 2 căn lần lượt là a,b không âm, ta có:

$a+b=2(x^{2}+x+1),a^{2}+b^{2}=3x^{2}+2x+1$

Áp dụng BĐT $(a+b)^{2}\leq 2(a^{2}+b^{2})\Rightarrow [2(x^{2}+x+1)]^{2}\leq 2(3x^{2}+2x+1)\Leftrightarrow 2(x^{2}+x)^{2}+(x+1)^{2}\leq 0\Leftrightarrow x=-1$

(chỗ này mình làm hơi tắt, nhưng biến đổi tương đương cũng không mấy khó khăn, bạn tự làm nhé :) )

Khi đó: a=1, b=1, thỏa mãn.

Vậy nghiệm duy nhất x=-1 :)

cảm ơn bạn nhiều nha




#518328 $\sqrt{3x^{3}+2x^{2}+2}+\sqrt{-3x^{3}+x^{2}+2x-1}=2(x^{2}+x+1)...

Gửi bởi tranvanhuan trong 07-08-2014 - 21:50

Giải phương trình sau :

$\sqrt{3x^{3}+2x^{2}+2}+\sqrt{-3x^{3}+x^{2}+2x-1}=2(x^{2}+x+1)$

 

@MOD : Nhớ kẹp 2 dấu $ vào 2 đầu của công thức 




#517737 $ \sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=3x^{2}-7x+4$

Gửi bởi tranvanhuan trong 05-08-2014 - 10:46

Giải hệ phương trình sau :

$\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=3x^{2}-7x+4$

 

@MOD : chú ý cách gõ latex




#517125 $\left\{\begin{matrix}(x+y)(x+4y^{2}+y)+3y^{4}=0\...

Gửi bởi tranvanhuan trong 02-08-2014 - 15:36

Giải hệ phương trình sau :

 

$\left\{\begin{matrix}(x+y)(x+4y^{2}+y)+3y^{4}=0\\ \sqrt{x+2y^{2}+1}-y^{2}+y+1=0\end{matrix}\right.$

 

 

@MOD : 

-Bạn nên tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây

-Học cách gõ latex tại đây




#517120 giải phương trình bằng hàm số: $\sqrt[3]{(x-1)^{2...

Gửi bởi tranvanhuan trong 02-08-2014 - 15:19

đặt \sqrt[3]{x-1}=a và \sqrt{x-8}=b 

phương trình thành:(b+1)^{3}-7=(a-1)^{2}

mà b^{2}-a^{3}=-7.nên phương trình trở thành:(b+1)^{3}+b^{2}=a^{3}+(a-1)^{2}

đặt b+1=t thì (t)^{3}+(t-1)^{2}=a^{3}+(a-1)^{2}

đến đây chắc được rồi




#516768 trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với AB>AC.điểm D thuộc AB sao cho BD...

Gửi bởi tranvanhuan trong 31-07-2014 - 21:36

trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với AB>AC.điểm D thuộc AB sao cho BD=AC.điểm E(2;1) là trung điểm của AD.F là trung điểm của BC.viết phương trình EF biết B(1;2),và góc CAB bằng 60 độ.




#516140 cho hình thang cân ABCD ngoại tiếp đường tròn

Gửi bởi tranvanhuan trong 28-07-2014 - 20:26

cho hình thang cân ABCD ngoại tiếp đường tròn: (x-1)^{2}+(y-1)^{2}=4.tìm toạ độ điểm C biết C thuộc đường thẳng y=x.




#515878 Giải các phương trình: $\frac{1}{x}+\frac...

Gửi bởi tranvanhuan trong 27-07-2014 - 22:25

câu 1:đặt :$1-x^{2}=t$

ta được $\frac{1}{x}+\frac{1}{t}=2\sqrt{2}$

và :$x^{2}+t^{2}=1$.đây là hệ đối xúng loại 2 




#513187 $(x+y+3)\sqrt{x-y}+2y+4=0 \\(x-y)(x^{2...

Gửi bởi tranvanhuan trong 16-07-2014 - 16:24

Giải hệ phương trình
$$\left\{\begin{matrix}(x+y+3)\sqrt{x-y}+2y+4=0 \\(x-y)(x^{2}+4)=y^{2}+1\end{matrix}\right.$$